leetcode-42. 接雨水

题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例输入输出

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

解决思路

首先我们要知道，一个容器能装多少水是根据木桶原理来的。也就是说，这个容器能装多少水是由它最短的那块木板来决定的。所以我们可以看到

在上面图中，我们可以看成一边是一块木板，一边是两块木板。而具体能装多少水是由短的那块决定的，也就是1。

既然如此，我们就可以从两边的木板向最高的木板靠近。这里我从左边为例统计。

首先我们的初始的木板为零，那我们在遇到比它高的木板之前，这一块区域能装的水都是为零,如果遇到比它高的木板，我们就更新最低的木板为这一块高的木板，同时这下来的区域装的水都为该木板的高度，继续向右查找，一直这样统计，直到遇到最高的木板。同理，最高木板右边区域也是这样统计的。这样我们就知道每一块索引对应的雨水的高度，我们再减去每一块索引木板的高度，相加就是我们雨水总的单位了。

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int size = height.length;
        if(size < 2) return 0;
        //用来存储每一个索引对应的雨水高度
        int[] temp = new int[size];
        //定义最高木板的索引
        int heightIndex = 0;
        //定义最高木板的高度
        int maxValue = 0;
        //对最高木板进行查找，并记录高度和索引
        for(int i = 0; i < size; i++){
            if(height[i] > maxValue){
                maxValue = height[i];
                heightIndex = i;
            }
        }
        //左边当前较短木板的高度
        int flag1 = 0;
        for(int i = 0; i <= heightIndex; i++){
            if(height[i] > flag1){
                flag1 = height[i];
            }
            temp[i] = flag1;
        }
        //右边当前较短木板的高度
        int flag2 = 0;
        for(int i = size-1; i > heightIndex; i--){
            if(height[i] > flag2){
                flag2 = height[i];
            }
            temp[i] = flag2;
        }
        int res = 0;
        //减去每一块索引木板的长度，因为木板的存在雨水是没有的那里
        for(int i = 0; i < size; i++){
            res += temp[i] - height[i];
        }
        return res;
    }
}

总结

关于这题的解法有很多，也有很多更加巧妙的解法。但是因为我自己的算法也不是很好，所以这就是我第一时间想到的解法，觉得那些跟我差不多的人也可以很容易就理解了。希望有什么不好的地方，大家可以不吝赐教。