名义利率与实际利率

（一）一年多次计息时的名义利率与实际利率

名义利率：如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率既是名义利率，也是实际利率，两者相等；

实际利率：如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i）。

　　【例题】假设本金为100元，年利率为10%，一年计息2次，即一年复利2次。

　　（1）计算第一年年末的本利和；

　　（2）计算第一年应该承担的利息；

　　（3）计算年实际利率。

『正确答案』每次复利的利率＝10%/2＝5%，一年后的本利和（复利终值）＝100×（1＋5%） ² ，按照复利计算的年利息＝100×（1＋5%）²－100＝100×[（1＋5%） ² －1]，实际利率＝100×[（1＋5%） ² －1]/100＝（1＋5%） ² －1，用公式表示如下：i＝（1＋r/m）^m－1

r：名义利率；m：复利次数

（二）通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

通货膨胀情况下的名义利率，包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。

实际利率指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

假设本金为100元，实际利率为5%，通货膨胀率为2%，则：

如果不考虑通货膨胀因素，一年后的本利和＝100×（1＋5%）＝105（元）

如果考虑通货膨胀因素，由于通货膨胀导致货币贬值，所以，一年后的本利和＝105×（1＋2%）

年利息＝105×（1＋2%）－100＝100×（1＋5%）×（1＋2%）－100＝100×[（1＋5%）×（1＋2%）－1]

即名义利率＝（1＋5%）×（1＋2%）－1

1＋名义利率＝（1＋5%）×（1＋2%），用公式表示名义利率与实际利率之间的关系为：

名义利率与实际利率之间的关系为：

　　1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）