杨英锐：学术散记之一  数数儿出天才

我曾经因为数数儿, 从1数到16，被当真称为天才。

1996年春季学期结束前，我在美国纽约大学心理系做完博士论文实验部分，结果非常滿意。暑假写成论文初稿，准备修改后秋季学期答辩了。论文的题目是《心智谓词逻辑的经验研究》，后来收入《心智逻辑》一书中，作为第十二章（见附件）。

当时普林斯顿大学心理系的菲力普·约翰逊-莱尔德教授正好在纽约大学访问，看了我的博士论文初稿，评价说, “It is a tour de force.”我当时还真不知道这话是什么意思，查了一下牛津英汉词典，才知道译成中文叫“绝活”。他随后邀请我去普林斯顿跟他做博士后研究，一拍即合，正中我意。菲利普是英国皇家学会会员和美国人文艺术与社会科学院院士，而普林斯顿大学又是我一直想往的学术圣殿，历来在美国新闻与世界周刊高校排名第一。我到美国念书跋涉近十年，终于走到那儿了。我很兴奋，有登顶之感。

论文答辩后，我年底前就去了普林斯顿。其实我和菲力普互相知道对方应该有两年多了。那是缘于1994年在美国顶级心理学期刊《心理学评论》上的一次学术论爭。我的博士导师马丁·布芮恩是心智逻辑学派创始人，而菲力普·约翰逊-莱尔德是心智模型学派创始人。这是推理心理学领域的两个主要竟争学派。在那次论争中，马丁和我主张人们是通过应用推理模式进行推理的，而菲力普及其合作者主张人们是通过构建心智模型进行推理。相互论争的二篇文章都包含有实验证据的支持。当然，论爭归论爭，马丁和菲力普都是英国血统，学术论爭自然不失绅士风度。不像卡内曼（诺贝尔经济学奖得主）和里格兰瑟，一个以色列犹太血统，一个徳国日尔曼血统，他们1996年在《心理学评论》上关于决策心理学的学术论争，就有打架的味道，语言激烈，用英文说就是：Highly charged debate。

刚到普林斯顿，菲力普就请我下星期在实验室每周定期组会上作报告。题目是从心智模型理论的角度，如何解释我博士论文中报告的心智逻辑实验结果。这是两个互相对立的理论啊，这个题目不是让我绝地求生吗？但这是我在普林斯顿的第一次讲座，我有心讲好。菲力普对我有知遇之恩，士当以心智回报。再说了，杨英锐这人有强烈的自我表现欲，我非想出应对的办法不可。就像有人（乒乓高手）评论我打乒乓球，说是遇强则强，遇弱则弱。其实这背后是有道理的，高手出球规范，接起来舒服，容易发挥；弱手球路怪，接起来别扭，手生的时候就不好对付。

做学问也是类似，越难的题目，被前人整理表达的越干净清透，性价比高；而看似容易的题目，往往是没有被认真整理过，拖泥带水，让人看不上眼，有胜之不武之感。天下没有容易的事，反正都要费劲，何不挑难的做呢？这叫学术品位。再多说一句，打乒乓球练的是保持胜负心。很多教义试图让人们以各种理由抿灭胜负感，别听那个。没有了胜负心，生命就失去了光辉。非不为也，是不能也，才是背后实情。

接下来的几天准备时间里，我考虑了各种可能的解释途径，但都行不通，或者理论上逻辑无法自洽，或者形式表达过不去。心智逻辑理论提出的推理模式，是由符号形成的公式，这叫做形式语言。因为要尽量逼近自然语言的表层结构，心智谓词逻辑的形式系统做的相当复杂。人们对这些推理模式的相对难度有感知上的区分。我博士论文中实验的关键结果，是在原始数据的基础上，用统计学方法生成了每个推理模式的精确权重。使用这些模式权重，就可对每个实验任务算出理论上的相对难度，这叫做由模型做预测。后来为美国教育考试服务中心（ETS)预测GRE试题难度时，用的主要也是这个方法。

而心智模型理论不同，它是一种语义模型。人们依照对推理题目的意义理解，构建心智模型，然后通过心智模型完成推理任务。心智模型理论也有一套原理和符号表达方式。我当时的困境就是如何用心智模型方法来解释推理模式的相对难度权重。几天的准备时间里，我没有进展，精疲力尽。报告的头天晚上，我坐在实验室兼办公室的椅子上，瞇瞇糊糊就睡着了。

凌晨四点來钟，我醒了。上午十点要给讲座，还剩六个小时，我就盯着桌子上的二页纸发楞。这二页纸上，写着10个推理模式的公式，每个公式下面写着心智模型的符号表达。我心想，这些公式和符号但凡要有点人性，看我不弃不舍地难到这个份上，就被我盯不出点测隐之心吗？不知不觉中（小说里这时一般用“忽然”或“突然”这种词，电影里是用背景配乐引出转折，我当时精神不好，不记得有此感受），也不知是我在数符号还是这些符号有灵性，一个一个的跳出来数我，总之我开始本能而机械地数起心智模型里所用符号个数来。说实话，这也就是我当时状态所唯一能做的了，数数儿，从心理学的角度分析，是人们在很多状态下存留的最后认知体征。数就是秩序，秩序是生命的原始企盼。

我先数了一个中等难度推理模式，权重为1，其心智模型所含符号数居然是10，这10除10不就等于1吗。我开始心动了，不会是偶然吧？我再数一个低难度的，权重为0.5，其心智模型所含符号数正好是5，我有点兴奋了。又再数一个高难度的，权重为1.5，其心智模型所含符号数恰是15！我真的兴奋了。把10个推理模式一一数过，反复捡查几遍，其心智模型所含符号数除以10，刚好刚刚好就是我费时将近两年，辛辛苦苦从实验中提炼出的推理模式权重！（详见所附三页资料。）这也太梦幻，太霸道了吧。

这样，我就在心智逻辑和心智模型这两个竞争学派最难调合之处,即其实验结果之间建立了一个铨释通道。用学术语言说，就是为心智逻辑理论的实验，设立了一个心智模型理论语义帐户。我的博士论文，其实是约翰逊-莱尔徳教授创立心智模型学派以来所受到最严重挑战，现在又由我亲手化解了。

上午十一点，我做完了讲座报告。在坐诸公脸上表现出难以置信。沉默片刻，只听菲力普喃喃自语道：“天才，英锐是天才”。此语直入我心！我由此掌握了部分天才密码：天才是熬出来的。

事后，菲力普几次促我把这个结果写成论文，他认为这应该是《心理学评论》水平的文章。我却至今没有把这个结果写成文章。因为，虽然这工作简洁漂亮，很有意义，我却一直想不出相应的理论说明何以如此。我记得英国数学家哈代对印度数学天才哈马努金说的话：再好的直观，没有证明也不行。心理学不讲究证明，但讲究要有理论依据。

（杨英锐，2020-6-23，初稿待修改）