地铁车站结构内力计算方法

本算例是介绍地铁车站结构的内力计算方法，运用软件为ANSYS，当然读者也可以使用MIDAS、SAP等软件计算，笔者通过工程实例为载体、命令流加计算原理的叙述方法展开此文章。笔者在学习此部分内容时，花了大量时间和心血，走了不少弯路，但实际上本部分的重难点就在于结构设计原理的掌握以及ANSYS软件的学习，希望通过本算例的学习，能够为土木工程专业（特别是地下或岩土方向）的本科生毕业设计提供一些帮助，同时，笔者也希望通过微信推文的形式记录下零碎的研究生学习生涯！

取中部某省会城市的中间站为例，本站为地下两层岛式车站，车站总长192m，标准段基坑宽度约19m、深度约16.63m，盾构段基坑宽度约24m，深度18.6m，顶板上覆土层厚度为3m，规定毕业设计只需计算使用阶段结构内力，对于复杂的施工阶段不予考虑。我们取盾构段为计算断面，相应的土层和结构信息见下图：

按照正常步骤，知道基本的工程概况之后，我们就应该开始建模，可是，如果不经思考就开始盲目建模，那么，在建模过程中将遇到重重阻力，常常记住这项忘记那项，且反复修改已经建好的命令流，最终计算时也会频频报错！比如说，很多同学在模型建立时，不认真思考整个过程，拿到结构图后就开始建立模型，然而到施加荷载时才发现，荷载有分段，而结构梁单元同样有分段，如果分段简化不一致，荷载施加会相当繁琐，而这时候去修改命令流则会伤筋动骨，大费周折，若提前思考到这个问题，在模型建立时便考虑到，这样编写命令流则会事半功倍！

如下图所示，我们将构思内容分为5个部分，首先，作为地下工程方向的学生，地下结构内力计算原理以及荷载结构法是我们的基本功，这一段知识的掌握程度直接决定建模计算的难度。

1.内力计算和荷载结构法原理

对于地铁车站内力计算原理，包括的内容有荷载种类及组合、荷载计算方法、地基反力计算方法、抗浮措施的选取及模拟等，具体内容我们在命令流中给出相应解释，但至少我们应该知道如下内容：

①荷载主要包括土压力、水压力、结构自重、设备和人群荷载，并应简要区分为恒载和活载。

②荷载组合主要分为承载能力极限状态基本组合和正常使用状态准永久组合。

③在车站使用阶段土压力采用静止土压力，使用阶段一般采用水土分算，而不考虑为粘性土还是砂性土，但是应该分为最高水位和最低水位计算最不利组合（本算例不考虑水位组合）。

④地基反力可采用底板支撑在弹性地基上的框架模型来计算，正常使用阶段考虑围护结构与主体结构共同作用。

我们采用荷载结构法，并简化为平面问题计算内力，相应的应该注意的问题有：

①本问题平面计算基本假定：用弹簧单元模拟地层与围护结构和车站的相互约束，弹簧不受拉力（删除受拉杆试算），弹簧受压对结构的反力即为围岩对结构的弹性抗力；围护结构与主体结构之间的传力比较复杂，简化为只能传递压力，设置受压链杆。

②采用刚度等效来将中柱等效为墙。

③围护结构直接暴露于底层之中，随着使用时间的延长，材料劣化，考虑此因素直接将其刚度折减到65%左右，同时注意土压力作用于围护结构，而水压力在围护结构和主体结构共同作用时常施加在主体结构侧墙上，围护结构底部一般施加水平和竖直方向的约束以模拟地层对其约束作用。

④抗浮措施主要有压顶梁和抗浮桩，相应的模拟方法不同，对内力的影响也不同，本文不考虑，后面此公众号将会更新抗浮专题。

⑤除此之外，还应知道的问题有纵梁计算方法，此内容后面更新，本文不考虑。

综上，在计算原理这一块的知识点复杂，需要相应的基础，同时也是后文计算关键，此部分不懂的同学请参考以下教材：

蒋雅君《地下工程本科毕业设计指南》

李志业，曾艳华《地下结构设计原理与方法》

曾艳华，王英学，王明年《地下结构ANSYS有限元分析》

对于地下结构，相应的计算理论还不够完善，对于以上所给的解释不清楚的还应多查阅相关论文。

2.确定数值计算简化模型

数值计算简化模型的确定主要是为了方便建模时的网格划分和施加荷载，实际工程结构模型比较复杂，荷载作用形式也多样，为了方便建模，我们可以对其做适当简化，将单元划分为约1m的分段，将荷载不连续点和梁单元分段点重合，一个要点是先在草纸上画好自己的建模图，然后对照着建模：

上图为本例建模草图，要注意我们一般取结构中轴线建立模型，图中以1点为原点，先给出所有点坐标，再连线，最后确定梁单元划分段数，实际建模时尽量保证点、线、面具有一定规律，使得编写命令流时选择对象简单方便。

3.确定数值计算参数

在进行有限元数值模拟问题时，参数的选择往往对结果起决定作用，参数选择也考验CAE工程师理论掌握程度，对于本实例，参数比较复杂，这里先简要介绍基本参数，在命令流中会详细解释某些参数的意义。

①岩土参数

②荷载组合

a.地铁车站结构计算各组合下的分项系数参数

b.地铁车站结构计算荷载组合

以上3幅图给出的主要是用于荷载计算的参数和用于确定弹簧模量的参数，具体用法参见命令流。

4.编写命令流

首先，初学者可以一定程度上运用GUI窗口来建模和计算，但是，对于经常接触数值模拟的同学们来说，一定要学会命令流，虽然刚开始比较难，但多去尝试，一定会对命令流编写得心应手的（命令流初学者选用王新敏的书）！

然后，对于本问题，编写命令流的顺序如下图所示，该过程不是绝对的，但是一般都依先后顺序包括前处理、求解和后处理三部分。

以上思路需要注意，ANSYS中对于不同单元，其定义单元参数的常见形式有实常数（real）、材料性质（mat）以及截面性质（sectype）等，另外对于单元性质、计算方法需要用关键字（keyopt）命令，这些内容初学者极易混淆，需要去查阅单元手册（英文）或者王新敏的《ANSYS结构分析单元与应用》，同理，计算后，不同单元可以输出什么结果，输出结果对应的单元表也应单查阅上述资料。

最后，需要介绍下编写命令流的软件，最开始我直接在文本编辑器中编辑，但是文本编辑有一些缺点，比如不能按列编辑，不能识别ANSYS常用的命令且不能显示明显的编辑错误，以及不能分页显示等，但其优点是不占内存，编辑起来简洁方便。

一般设计到编程或CAE建模编写软件能够读取的命令或关键字时，常用UltraEdit编辑器，它可以解决文本文档不能满足的问题，其编辑页面如下，读者需要可评论留下邮箱。

/com,structural

/title,jibenzuhe1

/filnam,chezhan,1!工作文件夹下保存文件名

/clear  

/prep7  

et,1,beam3  !梁单元

et,2,combin14  !挡土墙弹簧，地基弹簧，需反复调试使不承受拉力

et,3,link10 !侧墙与挡墙弹簧，仅受压力

keyopt,3,3,1 !调节link10的K3关键字，仅受压

r,1,0.8,0.8*0.8*0.8/12,0.8    !顶板高度、惯性矩、面积

r,2,0.4,0.4*0.4*0.4/12,0.4    !中板

r,3,0.9,0.9*0.9*0.9/12,0.9    !底板

r,4,0.8,0.8*0.8*0.8/12,0.8    !侧墙和挡土墙

r,5,0.7*1.2/8,(0.7*1.2/8)*(0.7*1.2/8)*(0.7*1.2/8)/12,0.7*1.2/8   !中柱等效墙

关于结构各构件的截面参数见下表（纵梁本例不计算）：

平面问题对中柱等效为墙，即所谓刚度等效法，求得的“墙”的内力即为柱的内力，因此，最终配筋时，计算的柱的内力须乘以柱跨再配筋，根据等效原则，等效墙厚可用下式求得（m-kg-s）：

r,6,18.5e6*1*0.958   !连续墙上侧基床系数

r,7,50e6*1*0.98   !连续墙中侧基床系数

r,8,120e6*1*0.98   !连续墙下侧基床系数

r,9,120e6*1*0.98/2 !连续墙下侧角点基床系数

r,10,120e6*1*0.99   !底板基床系数

r,11,120e6*1*0.99/2   !底板角点基床系数

基床系数是地下结构设计中最重要的参数之一，一般应该按照勘察报告的值计算，其意义是单位长度土体的弹性参数，在实际应用时应该乘以两侧梁端长度一半的和，纵向在平面计算时为1m，所以上面的基床系数乘以了1和一个近于1的数，同时在结构角点处，一半只有半段梁，故梁长需除以2。本例在这里将围护结构分了三段，对基床系数做了加权，底板的垂直基床系数取120MPa/m。

r,12,1*0.8    !侧墙与挡土墙之间链杆面积，0.8是取围护墙和侧墙的宽度的一半之和

!混凝土材料参数参见2010版《混规》

mp,ex,1,31.5e9  !材料   c35所有墙和板（注意这里未考虑围护结构刚度折减！）

mp,prxy,1,0.2   

mp,dens,1,2500  

mp,ex,2,34.5e9  !c50中柱等效墙

mp,prxy,2,0.2   

mp,dens,2,2500   

mp,ex,3,3e16  !压杆弹性模量根据经验取得，可调试，这里是计算后取得的经验参数，具体取法请参见文献，各位也可以试算其取值对结果的影响（取3e16后，内力图光滑度较好）

!开始建模（本例采用简单的自上而下建模）

k,1,,,,

k,2,0,5.75

k,3,0,-7.84

......

k,19,-11.7,-13.94   

l,2,1    !尽可能按顺序划线

l,1,3

......

l,18,19

!划分网格并材料赋值

lsel,s,line,,3,4,1  !顶板划分网格

lesize,all, ,,11,1,1, , ,1

latt,1,1,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,5,6,1  !中板划分网格

lesize,all, ,,11,1,1, , ,1

latt,1,2,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,7,8,1  !底板划分网格

lesize,all, ,,11,1,1, , ,1

latt,1,3,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,1  !中柱墙划分网格

lesize,all, ,,6,1,1, , ,1

latt,2,5,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,2  !中柱墙划分网格

lesize,all, ,,8,1,1, , ,1

latt,2,5,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,9,11,2    !右、左上侧墙划分网格

lesize,all, ,,6,1,1, , ,1

latt,1,4,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,10,12,2    !右、左下侧墙划分网格

lesize,all, ,,8,1,1, , ,1

latt,1,4,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,13     !右连续墙上划分网格

lesize,all, ,,3,1,1, , ,1

latt,1,4,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,14     !右连续墙中划分网格

lesize,all, ,,6,1,1, , ,1

latt,1,4,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,15     !右连续墙中划分网格

lesize,all, ,,8,1,1, , ,1

latt,1,4,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,16     !右连续墙下划分网格

lesize,all, ,,6,1,1, , ,1

latt,1,4,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,17     !左连续墙上划分网格

lesize,all, ,,3,1,1, , ,1

latt,1,4,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,18     !左连续墙中划分网格

lesize,all, ,,6,1,1, , ,1

latt,1,4,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,19     !左连续墙中划分网格

lesize,all, ,,8,1,1, , ,1

latt,1,4,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

lsel,s,line,,20     !左连续墙下划分网格

lesize,all, ,,6,1,1, , ,1

latt,1,4,1   !材料，实常数，单元号

lmesh,all

allsel,all

!建弹簧和链杆并材料赋值

nsel,s,loc,y,-7.84  !底板土弹簧

nsel,r,loc,x,-10.9,10.9

ngen,2,200,all, , ,,-1,  ,1

type,2

real,11

e,47,247

type,2

real,10

*do,i,49,58

e,i,i+200

*enddo

type,2

real,10

e,48,248

type,2

real,10

*do,i,60,69

e,i,i+200

*enddo

type,2

real,11

e,59,259

nsel,s,loc,x,-11.7   !左侧连续墙土弹簧

ngen,2,200,all, , ,-1,,  ,1

type,2

real,6

e,330,130

e,332,132

e,333,133

e,331,131

*do,i,135,139

e,i,i+200

*enddo

type,2

real,7

e,334,134

*do,i,141,147

e,i,i+200

*enddo

type,2

real,8

e,340,140

*do,i,149,153

e,i,i+200

*enddo

type,2

real,9

e,348,148

nsel,s,loc,x,11.7   !右侧连续墙土弹簧

ngen,2,200,all, , ,1,,  ,1

type,2

real,6

e,106,306

e,108,308

e,109,309

e,107,307

*do,i,111,115

e,i,i+200

*enddo

type,2

real,7

e,110,310

*do,i,117,123

e,i,i+200

*enddo

type,2

real,8

e,116,316

*do,i,125,129

e,i,i+200

*enddo

type,2

real,9

e,124,324

allsel,all

type,3   !侧墙与连续墙链杆

real,12

mat,3

e,1,131

*do,i,87,91

e,i,i+48

*enddo

e,24,134

*do,i,99,105

e,i,i+42

*enddo

e,47,140

type,3

real,12

mat,3

e,13,107

*do,i,82,86

e,i,i+29

*enddo

e,36,110

*do,i,92,98

e,i,i+25

*enddo

e,59,116

allsel,all

注意计算后应该检查受拉弹簧，存在受拉弹簧，须删去再次计算，多次反复至无受拉弹簧！实际上底板位置、与结构平行的围护结构位置都不允许存在受拉弹簧，因为弹簧需模拟地层抗力的情况，受拉，土与结构分离不存在抗力（个人理解），但是围护结构顶部与底部不与主体结构接触位置可以存在受拉弹簧；此外，链杆只需传递压力，也不应受拉，但LINK10单元已经通过关键字定义为受压，不需再考虑。弹簧不与结构连接的一端需约束位移。

!加约束 连续墙底部在使用阶段一般认为受到土层较大水平与竖直约束，故模拟时约束其x与y方向位移。

d,124,,,,,,ux,uy,,,,     !连续墙底部点

d,148,,,,,,ux,uy,,,,

nsel,s,loc,y,-8.84  !底板土弹簧约束

nsel,r,loc,x,-10.9,10.9

d,all,,,,,,,uy,,,, 

nsel,s,loc,x,-12.7   !左侧连续墙土弹簧

d,all,,,,,,ux,,,,,  

nsel,s,loc,x,12.7   !右侧连续墙土弹簧

d,all,,,,,,ux,,,,,

allsel,all

!加荷载

本例采用承载能力极限状态的基本组合，因此根据相关规范，永久荷载须乘以（1.1×1.35）的系数，可变荷载须乘以（1.1×1.4×1.0×0.7），相关系数的解释可参见《建筑结构荷载规范》，上文已经将相应的参数全部总结好了。本例为简化处理，将围护结构分成三段，每段对其侧压力系数和基床系数加权（注意此方法并不合理），采用水土分算，土压力施加在围护结构上，水压力施加在侧墙上，具体主动土压力计算过程略去，加载采用了DO循环。

ANSYS施加荷载时默认第二次加载覆盖第一次加载，这时需采用命令“SFCUM,PRES,ADD”。

以下为简单的计算图示（毕业设计不考虑人防设计，实际土体荷载为锯齿梯形分布）：

acel,0,9.8*1.35*1.1,0    !自重

*do,i,1,22    !顶板土压力

sfbeam,i,1,pres,40100,40100

*enddo

*do,i,135,140    !右上连续墙土压力

sfbeam,i,1,pres,-15840-(i-135)*13732,-15840-(i-134)*13732

*enddo

*do,i,141,148    !右下连续墙土压力

sfbeam,i,1,pres,-98200-(i-141)*12700,-98200-(i-140)*12700

*enddo

*do,i,149,154    !右最下侧连续墙土压力

sfbeam,i,1,pres,-199000,-199000

*enddo

*do,i,112,117    !左上侧连续墙土压力

sfbeam,i,1,pres,15840+(i-112)*13732,15840+(i-111)*13732

*enddo

*do,i,118,125    !左上侧连续墙土压力

sfbeam,i,1,pres,98200+(i-118)*12700,98200+(i-117)*12700

*enddo

*do,i,126,131    !左最下侧连续墙土压力

sfbeam,i,1,pres,199000,199000

*enddo

!水压力

*do,i,1,22    !顶板水压力

SFCUM,PRES,ADD   !原荷载基础上再添加荷载

sfbeam,i,1,pres,29700,29700

*enddo

*do,i,45,66    !底板水压力

sfbeam,i,1,pres,-245000,-245000

*enddo

*do,i,87,92    !右上侧墙水压力

sfbeam,i,1,pres,-29700-(i-87)*16050,-29700-(i-86)*16050

*enddo

*do,i,101,108    !右下侧墙水压力

sfbeam,i,1,pres,-126000-(i-101)*14900,-126000-(i-100)*14900

*enddo

*do,i,81,86    !左上侧墙水压力

sfbeam,i,1,pres,29700+(i-81)*16050,29700+(i-80)*16050

*enddo

*do,i,93,100    !左下侧墙水压力

sfbeam,i,1,pres,126000+(i-93)*14900,126000+(i-92)*14900

*enddo

!顶面超载

盾构段超载不得小于30kPa，因此取30kPa。注意与标准段取值不同！

*do,i,1,22   

SFCUM,PRES,ADD   !原荷载基础上再添加荷载

sfbeam,i,1,pres,33000,33000

*enddo

!中板铺装

*do,i,23,44   

sfbeam,i,1,pres,7425,7425

*enddo

!中板人群

*do,i,23,44  

SFCUM,PRES,ADD   !原荷载基础上再添加荷载 

sfbeam,i,1,pres,4312,4312

*enddo

!左连续墙超载

*do,i,132,154   

SFCUM,PRES,ADD   !原荷载基础上再添加荷载

sfbeam,i,1,pres,-12900,-12900

*enddo

!右连续墙超载

*do,i,109,131   

SFCUM,PRES,ADD   !原荷载基础上再添加荷载

sfbeam,i,1,pres,12900,12900

*enddo

allsel,all!计算前一定要全部选中

/SOL!求解

SOLVE

/POST1!通用后处理

alls

pldisp,2 !变形图

esel,s,type, ,1!选中梁单元

etable,,smisc,6!定义单元表

etable,,smisc,12

etable,,smisc,1

etable,,smisc,7

etable,,smisc,2

etable,,smisc,8

!显示轴力图、剪力图和弯矩图

plls,smis1,smis7,1,0

plls,smis2,smis8,1,0

plls,smis6,smis12,-1,0

pretab,smis1,smis7,smis2,smis8,smis6,smis12

首先，我们观察未删除受拉弹簧时的内力图：

​然后，删除了弹簧后再计算，我们给出比较结果，及变化了的变形图：

比较发现，删除了受拉弹簧后变形图发生了变化，而其不影响内力值。

总结

花了三天时间，终于把最简单的地铁车站结构设计的基础部分编辑完了，想想自己当时学习这部分内容的吃力劲，就感觉现在所做的这个事情很有意义，接下来会更新抗浮计算、纵梁计算、反应位移法抗震计算以及时程分析法抗震计算等，与读者共勉！

写给读者：此部分内容学起来很难，但一定要坚持，首先要学好理论（参见上面的教材）、然后要会用软件，在此基础上看规范看论文，要花很多时间，不过坚持下来你就会发现这其实很有趣，且越学越水到渠成！

限于作者水平和时间因素，本文可能会有很多谬误，望多多指正！

本文编写过程中查阅了很多资料，这里限于篇幅不再罗列，在此致谢！

疑问或讨论请留言！

欢迎分享，转载，转载请注明出处！

20180222      swjtu_ry

扫码关注

微信号：arr194

地下结构CAE