数据库设计原则以及索引原理

基本表的完整性

1. 原子性。基本表中的字段不可再分解
2. 原始性。基本表记录的是原始数据的记录
3. 演绎性。由基本表与代码表中的数据能够派生出所有的输出数据
4. 稳定性。基本的结构是相对稳定的

三个范式

• 第一范式：1NF是对属性的原子性约束，要求属性具有原子性，不可再分解；
• 第二范式：2NF是对记录的惟一性约束，要求记录有惟一标识，即实体的惟一性；
• 第三范式：3NF是对字段冗余性的约束，即任何字段不能由其他字段派生出来，它要求字段没有冗余

索引的优缺点

优点：

• 通过创建唯一性索引，可以保证数据库表中每一行数据的唯一性。
• 可以大大加快数据的检索速度，这也是创建索引的最主要的原因。
• 可以加速表和表之间的连接，特别是在实现数据的参考完整性方面特别有意义。
• 在使用分组和排序子句进行数据检索时，同样可以显著减少查询中分组和排序的时间。
• 通过使用索引，可以在查询的过程中，使用优化隐藏器，提高系统的性能。

缺点：

• 创建索引和维护索引要耗费时间，这种时间随着数据量的增加而增加。
• 索引需要占物理空间，除了数据表占数据空间之外，每一个索引还要占一定的物理空间，如果要建立聚簇索引，那么需要的空间就会更大。
• 当对表中的数据进行增加、删除和修改的时候，索引也要动态的维护，这样就降低了数据的维护速度。

应该建立索引的列

• 在经常需要搜索的列上，可以加快搜索的速度；
• 在作为主键的列上，强制该列的唯一性和组织表中数据的排列结构；
• 在经常用在连接的列上，这些列主要是一些外键，可以加快连接的速度；
• 在经常需要根据范围进行搜索的列上创建索引，因为索引已经排序，其指定的范围是连续的；
• 在经常需要排序的列上创建索引，因为索引已经排序，这样查询可以利用索引的排序，加快排序查询时间；
• 在经常使用在WHERE子句中的列上面创建索引，加快条件的判断速度。

不应该建立索引的列

第一，对于那些在查询中很少使用或者参考的列不应该创建索引。这是因为，既然这些列很少使用到，因此有索引或者无索引，并不能提高查询速度。相反，由于增加了索引，反而降低了系统的维护速度和增大了空间需求。
第二，对于那些只有很少数据值的列也不应该增加索引。这是因为，由于这些列的取值很少，例如人事表的性别列，在查询的结果中，结果集的数据行占了表中数据行的很大比例，即需要在表中搜索的数据行的比例很大。增加索引，并不能明显加快检索速度。
第三，对于那些定义为text, image和bit数据类型的列不应该增加索引。这是因为，这些列的数据量要么相当大，要么取值很少。
第四，当修改性能远远大于检索性能时，不应该创建索引。这是因为，修改性能和检索性能是互相矛盾的。当增加索引时，会提高检索性能，但是会降低修改性能。当减少索引时，会提高修改性能，降低检索性能。因此，当修改性能远远大于检索性能时，不应该创建索引。

B树基本性质

• B树中所有结点的孩子结点数最大值称为B树的阶，通常用m表示，一颗m阶B树或为空树，或满足以下条件
• 每个结点最多有m棵子树
• 根结点的儿子数为[2, M]；
• 除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；
• 每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字；（至少2个关键字）
• 非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；
• 非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；
• 非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；
• 所有叶子结点都出现在同一层

• B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点；

B+树

B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树，其定义基本与B-树同，除了：

• 非叶子结点的子树指针与关键字个数相同
• 非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树（B-树是开区间）
• 为所有叶子结点增加一个链指针
• 所有关键字都在叶子结点出现

image.png

• B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在

非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找；

局部性原理和磁盘预读

• 由于存储介质的特性，磁盘本身存取就比主存慢很多，再加上机械运动耗费，磁盘的存取速度往往是主存的几百分分之一，因此为了提高效率，要尽量减少磁盘I/O。为了达到这个目的，磁盘往往不是严格按需读取，而是每次都会预读，即使只需要一个字节，磁盘也会从这个位置开始，顺序向后读取一定长度的数据放入内存。这样做的理论依据是计算机科学中著名的局部性原理：当一个数据被用到时，其附近的数据也通常会马上被使用。程序运行期间所需要的数据通常比较集中。
• 由于磁盘顺序读取的效率很高（不需要寻道时间，只需很少的旋转时间），因此对于具有局部性的程序来说，预读可以提高I/O效率。预读的长度一般为页（page）的整倍数。页是计算机管理存储器的逻辑块，硬件及操作系统往往将主存和磁盘存储区分割为连续的大小相等的块，每个存储块称为一页（在许多操作系统中，页得大小通常为4k），主存和磁盘以页为单位交换数据。当程序要读取的数据不在主存中时，会触发一个缺页异常，此时系统会向磁盘发出读盘信号，磁盘会找到数据的起始位置并向后连续读取一页或几页载入内存中，然后异常返回，程序继续运行。

B-/B+树性能分析

• 根据B-Tree的定义，可知检索一次最多需要访问h个节点。数据库系统的设计者巧妙利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页，这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入。
• B-Tree中一次检索最多需要h-1次I/O（根节点常驻内存），渐进复杂度为O(h)=O(logdN)O(h)=O(logdN)。一般实际应用中，出度d是非常大的数字，通常超过100，因此h非常小（通常不超过3）。
  综上所述，用B-Tree作为索引结构效率是非常高的。
• 而红黑树这种结构，h明显要深的多。由于逻辑上很近的节点（父子）物理上可能很远，无法利用局部性，所以红黑树的I/O渐进复杂度也为O(h)，效率明显比B-Tree差很多。
• 上文还说过，B+Tree更适合外存索引，原因和内节点出度d有关。从上面分析可以看到，d越大索引的性能越好，而出度的上限取决于节点内key和data的大小：
  dmax=floor(pagesize/(keysize+datasize+pointsize))dmax=floor(pagesize/(keysize+datasize+pointsize))
  floor表示向下取整。由于B+Tree内节点去掉了data域，因此可以拥有更大的出度，拥有更好的性能。