多目标优化算法_小白笔记

笔记来源：
【1】多目标优化算法小白入门！简单解释它是什么和为什么你应该使用！哔哩哔哩_bilibili

参考博客：
【1】MOEAD_qq_37780048的博客-CSDN博客_moead
【2】https://blog.csdn.net/sinat_33231573/article/details/80271801

为了更好的了解什么是多目标优化算法，首先我们先举一个例子：

例一：去超市买啤酒。

一方面：我们想要质量好。
另一方面：我们想要价格便宜。
那么我们如何去选择一个性价比较好的啤酒呢？例如图中右上角的几种方案，他们可以是价格最高，质量最好，价格中等，质量中等；价格优惠质量稍差。他们被称之为：帕累托最优解决方案的替代方案。

那么什么是帕累托最优呢？帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率（Pareto efficiency），是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改进或帕累托最优化。
例如图中的：紫色点。然而黄色的点在质量或者价格上都有可以更好的选择方案。

例二、制造汽车

你有两个方面的考虑：成本，CO2的排放量
更具上述内容，我们可以获得一组最有解决方案（紫色的点）。

再者，如果我们认为成本会比CO2的排放量更加重要的时候我们可以更改成本的权重，这样我们会得到一个完全不一样的图像。并且不再有一组解决方案与开始的要求匹配，也就是说通过最后的调整，我们可能会得到一个唯一的解决方案能能够完美的满足我们一开始的需求（并不是说这就是最优的）。如图所示。如果我们看不到这样的一个图片，并且由于人类对最初问题的假设，我们很有可能很难去找到最优解决方案。所以我们可以看到帕累托最优的寻找是十分重要的。

所以说，多目标优化是十分重要的，当你并不了解你的系统，你面对着一个及其复杂的系统，当你面临着多个优化目标时，我们需要知道权衡以便于做出最佳的决定来实施你的解决方案。我们希望达到多个目标的时候我们可以使用这样的方式，获取一组帕累托最优。