典型应用题之——烙饼问题

一、简单的烙饼问题

例：一次烙两张饼，一张饼要烙两面，一面3分钟，烙3张饼至少要花多长时间？

因为只有3张饼，数字很小，所以我们可以采用“列举”的方法：

方法一：

先烙2张，再烙剩下的一张。

第一次：1正、2正

第二次：1反、2反

第三次：3正

第四次：3反

总时间：3×4=12（分钟）

思考：这种方法有什么问题呢？后两次只放了一张饼！如果每次都放2张饼，会不会更节省时间呢？答案是肯定的，于是有了第二种方法。

方法二：

第一次：1正、2正

第二次：1反、3正

第三次：2反、3反

总时间：3×3=9（分钟）

小结：对于这类简单的烙饼问题，其实完全不用这样复杂的计算，可以直接套结论。

一次烙两张，一张烙两面：

总时间=烙一面的时间×饼子张数

二、较复杂的烙饼问题

一次烙3张饼，一张饼要烙两面，一面3分钟，烙10张饼至少要花多长时间？

分析：对于较复杂的烙饼问题，虽然还是可以用“列举法”来求解，但是却比较复杂。下面我们用一种纯计算的方法来解决这个问题。

假设把每个饼都从中间分开，每张饼就只需要烙一个面，10张双面饼就变成了20张单面饼，一次烙3张，总共需要烙7次，最后一次只烙2个面，总用时21分钟。

解答：

面数：10×2=20（面）

次数：20÷3=6（次）……2（面） 6+1=7（次）

时间：3×7=21（分钟）

先求面数，再求次数，最后求时间。

再来用这种方法求一下简单的烙饼问题。

一次烙两张饼，一张饼要烙两面，一面3分钟，烙3张饼至少要花多长时间？

面数：3×2=6（面）

次数：6÷2=3（次）

时间：3×3=9（分钟）

三、小结

1、简单的烙饼问题，直接套公式

一次2张，一张2面：总时间=烙一面的时间×饼子张数

注意是烙“一面”的时间，不是烙“一张”的时间

2、复杂的烙饼问题

先求面数，再求次数，最后求时间。

四、易错题

1、一次烙2张饼，一张饼要烙2面，烙一张饼需要2分钟，烙3张饼至少要（ ）分钟。

2、一次烙2张饼，一张饼要烙2面，烙一面需要2分钟，烙3张饼至少要（ ）分钟。

答案：1、3；2、6