生活中的数学思维，几何用于牛奶可乐经济学

生活中的数学思维

数学是让我们少犯错的学科。

二战期间，美军为了降低战斗机的损坏率，准备强化飞机的装甲，但是装甲整个飞机，又会造成载重超标，所以美国军队思来想去决定只装甲飞机最容易在战争中损坏的部分，那到底应该是装甲机身还是装甲引擎呢？

经过观察他们发现，从战场上飞回来的那些飞机虽然弹孔分布不均匀，但总体来说，机身的弹孔多于引擎的弹孔。所以，他们决定强化机身的装甲。

这时，天才数学家亚伯拉罕·瓦尔德站出来了，他说：“从数学上来说，飞机各个部位中弹的概率应该是差不多的。但引擎罩上的弹孔却比机身的少，失踪的弹孔去哪了呢？”他深信失踪的弹孔都在那些没能返航的飞机上。

引擎上的弹孔少，是因为引擎中弹的那些飞机很多都没能安全返回，这就好比，医院里的伤员腿部受伤的要比胸部受伤的多一样，因为腿部受伤的人能活下来，而胸部受伤的人很少能够存活。

最后，军官们听从了瓦尔德的建议，在飞机引擎的部位进行强化，果然提升了战斗机的存活率。

由此可见，数学就是一门让我们避免犯错的学科。它能够帮助我们少走弯路，更加理智地做出决策，从经济实用的角度做出合理的选择。

《魔鬼数学》金句：用一个数除以另一个数只是单纯的计算，考虑清楚用什么除以什么才是真正的数学问题。

我们的世界可以弯曲吗

在我们的认知里，世界在空间上是三维的。空间其实就是由三个相互独立且垂直的方位所组成的存在体，简单来说就是如果你想要确定任何一个位置，至少需要三个维度的数据才能确定，比如经度、纬度和高度。

“几何”一词，在汉语就已经有好几个意思，可以表示多少，如果用于询问数量，可以说“所获几何？”；也可以表示没有多久，比如曹操的诗“对酒当歌，人生几何？”，于是，把“几何”作为专业数学术语引进了汉语体系并沿用至今。

几何学就是一门对空间进行测量的科学，几何学的核心问题常常是数学中最让人兴奋也是最困难的内容之一。

我们都学过，平面上三角形的三个内角之和等于180度。但在曲面上这个结论就不成立，如果你在地球仪上画一个三角形，然后把它的三个内角加起来，这个数字就会大于180度。后来，科学家们在二维世界里选了三个点组成一个三角形，然后去测量这个三角形的三个内角之和，如果结果刚好等于180度，那就说明二维世界是一个平面；如果结果大于180度，那就说明二维世界是一个曲面。

学习科学的思维方法，培养科学的精神，并在实践中不断提升科学素养，更好地认识世界、把握未来。

《从一到无穷大》金句：因为人类自己就生活在三维空间里，只能从内部去观察这个空间，而不能从外部真正形象直观地去认识空间。

牛奶可乐经济学

为什么牛奶装在方盒子里卖，可乐却装在圆瓶子里卖？

几乎所有软性饮料瓶子，不管是玻璃瓶还是铝罐子，都是圆柱形的。可牛奶盒子却似乎都是方的。方形容器能比圆柱形容器更经济地利用货架空间。那么，为什么软性饮料生产商坚持使用圆柱形容器呢？

原因之一是，软性饮料大多是直接就着容器喝的，所以，由于圆柱形容器更易于手拿，抵消了它所带来的额外存储成本。而牛奶却不是这样，人们大多不会直接就着盒子喝牛奶。

如果牛奶容器是圆柱形的，我们就需要更大的冰箱。可就算大多数人直接就着盒子喝牛奶，从成本效益原则来看，它们不用圆柱形容器包装贩卖，要考虑方形容器能节约货架空间，而牛奶需要存放在冰柜里贩卖，节约的空间要比软性饮料用圆柱形容器来得更划算。

超市里大多数软性饮料都是放在开放式货架上的，这种架子便宜，平常也不存在运营成本。但牛奶则需专门装在冰柜里，冰柜很贵，运营成本也高。所以，冰柜里的存储空间相当宝贵，从而提高了用方形容器装牛奶的效益。

利用经济学思维去认识我们生活的方方面面，去破解生活中的大事小情。“牛奶可乐”似乎也成了通俗经济学的代名词，植根于每个人的内心，引爆了人们对经济学的渴望。

《牛奶可乐经济学》金句：不是每一个人都是经济学家，但至少，我们可以更积极地去思考，并把思考用于生活。