第13课：齿轮中的比例问题

本文收录至文集：写给家长的思维训练课

1、本课程专门针对学生家长，适合那些乐于在家辅导孩子学习的家长朋友

2、本课程解题思维与解题技巧跨度较大，覆盖了K12各个年龄段

3、本课程以问题为引导，每课都分成【问题】、【解答】、【总结】、【课后练习】四大板块， 部分课附有课前公式引导

4、对于【课后练习】请登录简书，在评论中作答，我会不定期批改

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【问题】

有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．这三个齿轮的齿数之比3:4:5．当A、C两个齿轮一共转动64圈时，B齿轮一共转动了多少圈？

【解答】

因为齿数越多，转动圈数越少，易知转动圈数与齿轮的齿数成反比。

故：

所以A、C两个齿轮转动的份数为：

一份对应的转动圈数为：

因此，B齿轮转动圈数为：

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【总结】

1、齿轮问题是高中物理常见问题，而齿数与齿轮转动圈数之间的关系，是小学奥数中不太常见的问题，家长们需要特别注意

2、正比、反比是生活中常见的两种比例关系，而物理又与生活息息相关。所以，自初中有物理课开始，比例问题就一直伴随出现，许多物理实验题都与比例有关

【课后练习】

1、有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．这三个齿轮的齿数之比2:3:4．当A、C两个齿轮一共转动63圈时，B齿轮一共转动了多少圈？

2、有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？

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