1 BigDecimal简介

BigDecimal是由任意精度的整数非标度值和32位的整数标度 (scale) 组成。如果为零或正数，则标度是小数点后的位数。如果为负数，则将该数的非标度值乘以 10 的负scale 次幂。因此，BigDecimal表示的数值是(unscaledValue × 10-scale)
双精度浮点型变量double可以处理16位有效数。在实际应用中，需要对更大或者更小的数进行运算和处理。Java在java.math包中提供的API类BigDecimal，用来对超过16位有效位的数进行精确的运算

1.1 构造函数

1.1.1 构造API

BigDecimal类的主要构造器和方法

构造器	描述
BigDecimal(int)	创建一个具有参数所指定整数值的对象
BigDecimal(double)	创建一个具有参数所指定双精度值的对象
BigDecimal(long)	创建一个具有参数所指定长整数值的对象
BigDecimal(String)	创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象

1.1.2 使用

主要测试参数类型为double和String的两个常用构造函数

BigDecimal adouble =new BigDecimal(1.22);
System.out.println("construct with a double value: " + adouble);
BigDecimal astring = new BigDecimal("1.22");
System.out.println("construct with a String value: " + astring);

输出结果会是什么呢？如果你没有认为第一个会输出1.22，那么恭喜你答对了，输出结果如下：

construct with a doublevalue:1.2199999999999999733546474089962430298328399658203125
construct with a String value: 1.22

JDK的描述：

1. 参数类型为double的构造方法的结果有一定的不可预知性。有人可能认为在Java中写入new BigDecimal(0.1)所创建的BigDecimal正好等于 0.1(非标度值 1，其标度为 1)，但是它实际上等于0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
   这是因为0.1无法准确地表示为 double（或者说对于该情况，不能表示为任何有限长度的二进制小数）。这样，传入到构造方法的值不会正好等于 0.1（虽然表面上等于该值）。
2. 另一方面，String 构造方法是完全可预知的：写入 new BigDecimal("0.1")将创建一个 BigDecimal，它正好等于预期的 0.1。因此，比较而言，通常建议优先使用String构造方法。
3. 当double必须用作BigDecimal的源时，请注意，此构造方法提供了一个准确转换；它不提供与以下操作相同的结果：先使用Double.toString(double)方法，然后使用BigDecimal(String)构造方法，将double转换为String。要获取该结果，请使用static valueOf(double)方法
4. valueOf(doubleval)方法查看源码部分如下：

public static BigDecimal valueOf(double val) {
// Reminder: a zero double returns '0.0', so we cannotfastpath
// to use the constant ZERO. This might be important enough to
// justify a factory approach, a cache, or a few private
// constants, later.
return new BigDecimal(Double.toString(val));
}

1.2 方法

1.2.1 方法API

方法	描述
add(BigDecimal)	BigDecimal对象中的值相加，然后返回这个对象
subtract(BigDecimal)	BigDecimal对象中的值相减，然后返回这个对象
multiply(BigDecimal)	BigDecimal对象中的值相乘，然后返回这个对象
divide(BigDecimal)	BigDecimal对象中的值相除，然后返回这个对象
toString()	将BigDecimal对象的数值转换成字符串
doublue()	将BigDecimal对象中的值以双精度数返回
floatValue()	将BigDecimal对象中的值以单精度数返回
longValue()	将BigDecimal对象中的值以长整数返回
intValue()	将BigDecimal对象中的值以整数返回

1.2.2 加法操作

BigDecimal a =new BigDecimal("1.22");
System.out.println("construct with a String value: " + a);
BigDecimal b =new BigDecimal("2.22");
a.add(b);
System.out.println("aplus b is : " + a);

我们很容易会错误地认为输出：

construct with a Stringvalue: 1.22
a plus b is :3.44

但实际上a plus b is : 1.22
源码分析：
add(BigDecimal augend)方法

public BigDecimal add(BigDecimal augend) {
          long xs =this.intCompact; //整型数字表示的BigDecimal,例a的intCompact值为122
          long ys = augend.intCompact;//同上
          BigInteger fst = (this.intCompact !=INFLATED) ?null :this.intVal;//初始化BigInteger的值，intVal为BigDecimal的一个BigInteger类型的属性
          BigInteger snd =(augend.intCompact !=INFLATED) ?null : augend.intVal;
          int rscale =this.scale;//小数位数
          long sdiff = (long)rscale - augend.scale;//小数位数之差
          if (sdiff != 0) {//取小数位数多的为结果的小数位数
              if (sdiff < 0) {
                 int raise =checkScale(-sdiff);
                 rscale =augend.scale;
                 if (xs ==INFLATED ||
                     (xs = longMultiplyPowerTen(xs,raise)) ==INFLATED)
                     fst =bigMultiplyPowerTen(raise);
                }else {
                   int raise =augend.checkScale(sdiff);
                   if (ys ==INFLATED ||(ys =longMultiplyPowerTen(ys,raise)) ==INFLATED)
                       snd = augend.bigMultiplyPowerTen(raise);
               }
          }
          if (xs !=INFLATED && ys !=INFLATED) {
              long sum = xs + ys;
              if ( (((sum ^ xs) &(sum ^ ys))) >= 0L)//判断有无溢出
                 return BigDecimal.valueOf(sum,rscale);//返回使用BigDecimal的静态工厂方法得到的BigDecimal实例
           }
           if (fst ==null)
               fst =BigInteger.valueOf(xs);//BigInteger的静态工厂方法
           if (snd ==null)
               snd =BigInteger.valueOf(ys);
           BigInteger sum =fst.add(snd);
           return (fst.signum == snd.signum) ?new BigDecimal(sum,INFLATED, rscale, 0) :
              new BigDecimal(sum,compactValFor(sum),rscale, 0);//返回通过其他构造方法得到的BigDecimal对象
       }

以上只是对加法源码的分析，减乘除其实最终都返回的是一个新的BigDecimal对象，因为BigInteger与BigDecimal都是不可变的(immutable)的，在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象，所以a.add(b);虽然做了加法操作，但是a并没有保存加操作后的值，正确的用法应该是a=a.add(b);

1.2.3 除法方法

1.2.3.1 引出问题

先看例子：

BigDecimal b1 = BigDecimal.ONE;
BigDecimal b2 = new BigDecimal("3");
System.out.println(b1.divide(b2));

以上代码运行时，可能会报错：java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.
主要原因就是做除法运算时，没有除尽且没有对结果处理，就算术异常了

1.2.3.2 解决方法

1.2.3.2.1 方法一

divide方法第一个参数是除数，第二个参数是指定小数为数，第三个指定四舍五入规则
因此可以作如下修改：

System.out.println(b1.divide(b2,3,BigDecimal.ROUND_HALF_UP));

1.2.3.2.2 方法二

使用MathContext，其构造方法第一个是指定小数位数，第二个是指定四舍五入规则

MathContext mc = new MathContext(5, RoundingMode.HALF_UP);
System.out.println(b1.divide(b2,mc));

1.2.4 BigDecimal和格式化

public static void main(String[] args) {
double i = 3.856;
// 舍掉小数取整
System.out.println("舍掉小数取整:Math.floor(3.856)=" + (int) Math.floor(i));

// 四舍五入取整
System.out.println("四舍五入取整:(3.856)="+ new BigDecimal(i).setScale(0, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));

// 四舍五入保留两位小数
System.out.println("四舍五入取整:(3.856)="+ new BigDecimal(i).setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));

// 凑整，取上限
System.out.println("凑整:Math.ceil(3.856)=" + (int) Math.ceil(i));

// 舍掉小数取整
System.out.println("舍掉小数取整:Math.floor(-3.856)=" + (int) Math.floor(-i));
// 四舍五入取整
System.out.println("四舍五入取整:(-3.856)=" + new BigDecimal(-i).setScale(0, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));

// 四舍五入保留两位小数
System.out.println("四舍五入取整:(-3.856)="+ new BigDecimal(-i).setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));

// 凑整，取上限
System.out.println("凑整(-3.856)=" + (int) Math.ceil(-i));