[LeetCode OJ]- Climbing Stairs

题目要求：爬楼梯可以一次爬一阶或者一次爬两阶，求爬n阶楼梯一共有多少中爬法。

思路：算法课中老师用来举例的DP问题（非常经典！！！）

DP问题：动态规划问题，可以通过状态最优解得到全局最优解，DP问题求解的关键在于找到状态转移方程。在爬楼梯问题中，状态转移方程为

dp【n】 =  dp【n - 1】+ dp【n - 2】;

这个方程的解释为：在爬第n-1层时，共有dp【n - 1】种爬法，在第n-2层时，共有dp【n - 2】种爬法，那么，在爬第n层时，我们就可以知道，要么最后一步爬了一层，要么最后一步爬了两层，也就是dp【n - 1】+dp【n - 2】就是第n层的爬法。

同理，如果爬楼梯有三种爬法，一步爬1层、一步爬2层、一步爬3层，那么状态转移方程为：

dp【n】 =  dp【n - 1】+ dp【n - 2】+ dp【n - 3】;

代码如下。

两种爬法的 三种爬法的 主函数

运行结果为：