Day68 分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案

https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning/

示例1：

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例2：

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

提示：

1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成

Java解法

思路：

• 初步考虑用动态规划来进行处理，新增字母，就是对原有回文的一个增量处理，但中间处理不太明晰，使用官方解处理
• 搜索 + 回溯
  • 假设搜索到第 i 个字符 ， s[0..i-1]s 位置的所有字符已经被分割成若干个回文串且放入答案数组
  • 从i开始从小到大，从小到大依次枚举j（下一个回文串右边界），使用双指针的方法判断 s[i..j]是否为回文串
  • 如果 s[i..j] 是回文串，那么就将其加入答案数组 中，并以 j+1 作为新的 i 进行下一层搜索，并在未来的回溯时将 s[i..j] 从 答案数组中移除

package sj.shimmer.algorithm.m4_2021;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
 * Created by SJ on 2021/4/5.
 */

class D68 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(partition("aab"));
    }
    static boolean[][] f;
    static List<List<String>> ret = new ArrayList<List<String>>();
    static List<String> ans = new ArrayList<String>();
    static int n;
    public static List<List<String>> partition(String s) {
        n = s.length();
        f = new boolean[n][n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            Arrays.fill(f[i], true);
        }

        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                f[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j)) && f[i + 1][j - 1];
            }
        }

        dfs(s, 0);
        return ret;
    }

    public static void dfs(String s, int i) {
        if (i == n) {
            ret.add(new ArrayList<String>(ans));
            return;
        }
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            if (f[i][j]) {
                ans.add(s.substring(i, j + 1));
                dfs(s, j + 1);
                ans.remove(ans.size() - 1);
            }
        }
    }
}

image

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning/solution/fen-ge-hui-wen-chuan-by-leetcode-solutio-6jkv/

1. 回溯 + 动态规划预处理

   如上

   • 时间复杂度：O(n⋅2^n)
   • 空间复杂度：O(n^2)