《最小公倍数》教学设计片段

一、创设情境，引入新课。

1．故事引入（播放阿凡提的故事）

2．整理信息

师：你能读懂这两条信息吗？

生：巴依老爷从5月1日起，连续出去收账3天才休息一天。账房先生出去收账5天休息1天。

师：阿凡提选择五月份去要工钱，他应该在什么时候去要工钱呢？

生：应该在他们一起休息的时间去找。

师：你们同意吗？这样的日子你们会找吗？

3．同桌合作

师：这就是5月份的月历表。接下你们同桌同桌合作，借助手中的月历表圈一圈、记一记，用相同的符号标记他们休息日好吗？（不好）好，那用圈出巴依老爷休息日，用圈出账房先生的休息日，并完成下面的填空。听明白了吗？（巡视发现）

4．汇报讨论

（一组同桌汇报）

师：刚刚同学都是先找到巴依老爷五月休息日（贴：巴依老爷五月休息日），是几号？男生一起说（写：4、8、12、16、20、24、28）

师：然后找到了账房先生五月休息日（贴：账房先生五月休息日），女生一起说（写：6、12、18、24、30）

师：这样能找到他们五月共同休息日吗？（贴：共同休息日期）

生：能，12号，24号(写：12、24)

师：阿凡提和长工们可以什么时候去领工钱呢？

生：12、24。

师：如果这位长工急需用钱，该选择哪天呢？（贴领钱日期：12）

二、探究新知，合作交流。

1．认识公倍数和最小公倍数。

①公倍数的概念

师：现在请同学们用数学的眼光，来看这几组数据，仔细观察，你有什么发现吗？

生：巴依老爷休息日都是4的倍数，账房先生休息日都是6的倍数。

师：你们同意吗？正如你们所说，巴依老爷休息日都是4的倍数（板书4的倍数）账房先生休息的时间正好是6的倍数（板书6的倍数）大家看看，12和24呢？

生1：既是4的倍数又是6的倍数。

生2：4和6共有的倍数。

师：两个数公有的倍数是这两个数的公倍数，三个数，四个数可以吗？我们可以说几个数公有的倍数是这几个数的公倍数。（写课题：公倍数）

②公倍数的个数

师：刚才我们在日历表中找到了4和6的倍数，还找到了它们的公倍数，在自然数中，4和6的公倍数还有吗？想一想。（生举例，师板书）

师：他们的公倍数写得完吗？

生：写不完。

师：为什么写不完呢？

生：4的倍数的个数是无限的，6的倍数的个数也是无限的，所以4和6的公倍数是无限的。

师：是的！在自然数中，4的倍数是无限的，6的倍数也是无限的（学生说，老师在4的倍数、6的倍数后面写省略号），所以4和6的公倍数也是无限的。

③最小公倍数的概念

师：表达真准确，公倍数有无限个能找到最大的公倍数吗？（找不到）既然找不到最大的，你们能找到最小的公倍数吗？4和6的最小公倍数是多少？

生：12。

师：数学中，我们可以这样表示4和6的最小公倍数[4,6]=12，大家一起说。

生齐：4和6的最小公倍数是12。

揭示课题：今天我们学习的内容就是公倍数和最小公倍数（板书公倍数和最小公倍数）

④集合图表示最小公倍数

师：刚才我们用一一列举的方法记录了4和6的公倍数和最小公倍数，在数学上，我们也可以这样来表示，你们能看懂吗？（出示集合图）。指名汇报。

学生汇报。

师：绿色部分这部分呢？（学生汇报）

师：这三部分要写省略号吗？

生：需要，因为它们有无限个。

2.找6和8的公倍数和最小公倍数（例2）

师：接下来请你们试着求出6和8的公倍数和最小公倍数。（教师巡视）

（1）独立尝试

师：怎样求6和8的公倍数和最小公倍数呢？先想一想，然后在练习纸上写一写，写完的同学可以和小组同学轻轻交流一下。

交流汇报。

第一种：列举法。

先找出6的倍数，再找出8的倍数，然后圈出他们的公倍数和最小公倍数。

第二种：大数翻倍法。

先找出其中一个较大数的倍数。然后依次看每一个数是不是6的倍数，如果是就找到了。

（3）观察发现

师：同学们用不同的方法都正确地找到了6和8的公倍数及最小公倍数。你更喜欢哪种方法呢？

三、巩固练习，内化新知。

找最小公倍数4和10  6和15    5和10  6和18

观察发现,总结：如果两个数是倍数关系，较大的数是它们的最小公倍数;如果两个数是互质数，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数。