【算法题】2835. 使子序列的和等于目标的最少操作次数
题目:
给你一个下标从 0 开始的数组 nums ,它包含 非负 整数,且全部为 2 的幂,同时给你一个整数 target 。
一次操作中,你必须对数组做以下修改:
选择数组中一个元素 nums[i] ,满足 nums[i] > 1 。
将 nums[i] 从数组中删除。
在 nums 的 末尾 添加 两个 数,值都为 nums[i] / 2 。
你的目标是让 nums 的一个 子序列 的元素和等于 target ,请你返回达成这一目标的 最少操作次数 。如果无法得到这样的子序列,请你返回 -1 。
数组中一个 子序列 是通过删除原数组中一些元素,并且不改变剩余元素顺序得到的剩余数组。
示例 1:
输入:nums = [1,2,8], target = 7
输出:1
解释:第一次操作中,我们选择元素 nums[2] 。数组变为 nums = [1,2,4,4] 。
这时候,nums 包含子序列 [1,2,4] ,和为 7 。
无法通过更少的操作得到和为 7 的子序列。
示例 2:
输入:nums = [1,32,1,2], target = 12
输出:2
解释:第一次操作中,我们选择元素 nums[1] 。数组变为 nums = [1,1,2,16,16] 。
第二次操作中,我们选择元素 nums[3] 。数组变为 nums = [1,1,2,16,8,8] 。
这时候,nums 包含子序列 [1,1,2,8] ,和为 12 。
无法通过更少的操作得到和为 12 的子序列。
示例 3:
输入:nums = [1,32,1], target = 35
输出:-1
解释:无法得到和为 35 的子序列。
提示:
1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 2^30
nums 只包含非负整数,且均为 2 的幂。
1 <= target < 2^31
java代码:
class Solution {
public int minOperations(List<Integer> nums, int target) {
long s = 0;
var cnt = new long[31];
for (int x : nums) {
s += x;
cnt[Integer.numberOfTrailingZeros(x)]++;
}
if (s < target)
return -1;
int ans = 0, i = 0;
s = 0;
while ((1L << i) <= target) {
s += cnt[i] << i;
int mask = (int) ((1L << ++i) - 1);
if (s >= (target & mask))
continue;
ans++; // 一定要找更大的数操作
for (; cnt[i] == 0; i++)
ans++; // 还没找到,继续找更大的数
}
return ans;
}
}