同增同减差不变

范例：正三角形ABC和CDE在直线同侧，面积分别为63和175，G为AE中点，如下图，求s红-s黑=？

解析：s红-s黑=s正三角形ABC+s正三角形CDE-s三角形BCD（同增同减差不变）

①s三角形ABC/s三角形CDE=63：175=9：25，

②s三角形ABC/BDG=3×3/8×4=9/32.

推导过程：由小大两正三角形面积比可知边长比=高之比=3：5，令边长=3m，5m，高为3n，5n，则三角形GBD底BD上的高为4n，（G为AE中点，分别以AGE三点向BD作高，构成直角梯形，三角形GBD的高为梯形中位线）∴s三角形ABC/BDG=（3m3n÷2）/（3m+5m）4n÷2=9：32

∴s三角形BGD=7×32=224.

故s红-s黑=63+175-224=14.