凯利公式和复利公式，与概率和时间为友

凯利公式和复利公式，是进行投资的两个基本规律，也许很多人都没听过或者并不知道这两个公式的内容，但毫无疑问，无论投资者有意识或无意识，所有的投资都包含着这两个公式。

凯利公式：

具体的两个公式，因为用电子档的文字写出的数学公式，总是会因为格式问题变形，所以，把两个公式写在了纸上，扫描成图片，如下：

首先谈凯利公式，这是用于单次的投资计算，简单一句话就是根据输赢的概率，以及赔率来确定投入资金的比例。解释下几个参数，f是风险资金比例，比如有10000元总资金，但是一次投资最大的风险亏损设置为1000，那f就是0.1。公式中p指赢的概率，比如摇骰子，摇到“大”的概率为0.5，摇到其中一个数（比如5）的胜率为1/6。而赔率是指，如果错了时输1000，那如果对的时候赢1000，那赔率就是1，如果对的时候赢1200，那赔率就是1.2。

虽然公式很明了，实际应用并没有这么简单。很多说明这个公式时都是以赌场为例。一次赌局里，输赢的赔率是赌场已经规定好的，输赢的概率也是客观的数据，虽然赌博的人可能不知道，但是这个概率也是确定的。所以在概率P和赔率b确定的情况下，只需要套用公式，决定使用的资金比例即可。而所有赌场赌局的开设都是计算过的，赌局的种类和赔率设置，有利于赌场，因此只要赌场基数大，赌场是不会赔钱的。开大赌场的人是利用规律赚钱。

很显然，实际中我们的投资和赌博是不一样的，因为资金f，赢率p以及赔率b这三个变量都是要由自己主观决定的，这就是为什么个人的心理因素在投资中占最重要的比重。

根据数学定律，3个变量中必须要有两个已知，才能计算出第三个变量。但是实际投资中，投资者往往都只会脑中闪过这3个变量的念头而已，并不会进行计算，更不会将计算养成习惯。比如一段行情来了，只会想到入场赢的概率大，谨慎一点会想到资金使用不要超过多少仓位，但是并不会详细规划，比如进场后的目标出场位在哪里，赢的概率是多少，然后根据赢的概率和目标位来规划使用资金的比例。

以上只是一种情况，实际投资中，无法准确确定的因素是胜率p。所以，构建投资体系应该是基于f和b来管理p。因为风险资金比例f和赔率b，投资者是可以自己给定原则的，比如每次亏损不超过总资金的10%，那就等于投资体系中f=0.1。而赔率的规定，也很简单，假如止损是10%，而目标的盈利是15%，那就是赔率b=1.5，代入公式，可以计算出当胜率达到46%以上时就可以入场交易。胜率中超过46%的部分可以当做安全边际。

接下来的问题就是怎么判断胜率。投资者经常会说，只要入场，行情往上和往下的概率都是50%，这句话是不完整的，也是没有实际意义的，因为缺少了时间和空间的限制。

因为投资投的是未来预期，所以一定存在变化的可能性，也就是说胜率这个量是充满模糊性的。投资者要有一套标准来评判。但是除了技术分析和基本分析外，投资者交易记录本身的统计也可以用来评判胜率。在规定f和b的情况下，记录每次投资的对与错，然后统计对的次数占的比例，这本身就是一个更具客观性的胜率计算方法。换句话说，如果以往3个月内数据统计显示，自己46%以上的交易都是盈利的，那就可以认为投资的胜率在46%以上。

更重要的，要明白，可以调整自己的f和b，优化相应的胜率p，根据统计对比筛选，可以得到专属于自己的投资参数，这才是相对客观的投资系统。

所以，投资首先建立自己的投资交易原则，然后按照凯利公式进行仓位管理和盈亏比管理，记录自己的交易，统计交易的胜率，回过头来继续优化自己的交易原则。

复利公式：

相对于凯利公式，复利公式要简单一些，简单的东西往往意义更大。如果说，凯利公式是评判单次投资，那复利公式就是评判整体投资。伟大的投资者巴菲特说复利是世界第八大奇迹。

复利公式之所以伟大，是因为它引入了时间的参数，时间是生命，时间才是投资者的朋友。公式中最重要的参数是回报率i，但一定不定忽略时间周期n，因为是n才使得整体变得伟大。

由于每个人的生命时间都是平等有限的，投资者要让自己有更多的复利周期，这才是重要的。每年20%的回报率进行复利，要比10年200%的回报高得多，计算就会知道每年20%的回报率复利，10年后回报是619%。

谈复利公式，更重要的是要注意它的反面，一定不要有大的回撤，这是复利得以进行的前提，而这可以用凯利公式来规避。

总体来说，凯利公式管理的是投资的概率，复利公式管理的是时间，两者结合才能找到投资的圣杯。