中考数学概率与统计中常考的基础知识和易错点，轻轻松松不再失分

统计与概率是中考数学的必考知识点，常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等。

一、基础知识

1、 统计的基础知识

（1）统计调查的两种基本形式：

普查：对调查对象的全体进行调查；

抽样调查：对调查对象的部分进行调查；

（2）各种基础统计量

总体：所要考察对象的全体；

个体：总体中每一个考察的对象；

样本：从总体中所抽取的一部分个体；

样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；

平均数：对于n个数 ，我们把 叫做这n个数的平均数；

中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；

标准差：S，即方差的算术平方根；

（3）频数的分布与应用

极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；

频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数；

频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；

扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°×该部分占总体的百分比；

2、概率的基础知识

必然事件：一定条件下必然会发生的事件；

不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；

不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；

概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)；

P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1；

二、易错点

1、中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。

2、在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。

3、对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。

4、极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。

5、概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。

6、平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）

7、求概率的方法：

（1）简单事件

（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。

（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。

8、判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。

三、经典例题