02--线性组合 张成的空间与基

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• 两个数乘向量的和被称为这两个向量的线性组合 u=av+bw
• 所有可以表示为 给定向量的线性组合的向量构成的集合 被称为给定向量张成的空间（span）（The “span” of v and w is the set of all their linear combinations. av+bw,let a and b vary over all real numbers.)
  实际上两个向量张成的空间是在问：
  仅通过向量加法与向量数乘这两种基础运算，能获得的所有可能向量的集合是什么，这体现了线性代数紧紧围绕向量加法与数乘
• 空间的一组基的定义：张成该空间的一个线性无关向量的集合