fitdistrplus 检验数据的分布

一般各种分析其实都是有一定的数学模型和假设的，有些也相应对输入数据的分布有一定要求。如果不确定自己数据是否符合要求，最好先检测一下。比如有时候你纠结使用 FPKM 还是 log2(FPKM + 1) ，此时查半天资料或许不如自己看看2个数据分布的区别。
R包 fitdistrplus 函数 fitdist 检验非删失数据的一元分布，相应的 fitdistcens 则用于检验删失数据。函数默认参数：

fitdist(data, distr, method = c("mle", "mme", "qme", "mge"), start=NULL, fix.arg=NULL, discrete, keepdata = TRUE, keepdata.nb=100, ...)

部分参数解释

• data: 检验的数据，是个向量。
• distr: 检验的分布名。
• method: 检验拟合的方法，"mle"代表"maximum likelihood estimation"(最大似然估计),"mme"代表"moment matching estimation"(矩估计),"qme"代表"quantile matching estimation","mge"代表"maximum goodness-of-estimation"。
• discrete: 是否为离散型分布。如果不设置会根据 distr 参数来自动设定，在 distr 为 "binom", "nbinom", "geom", "hyper", "pois" 这些值时为 TRUE 否则 FALSE 。

下面给出可以使用的 distr 参数分布名字。所以如果你想检验泊松分布，那么使用 "pois" 而不是 "Poisson" 。

Distribution	Name
beta	beta
binomial	binom
Cauchy	cauchy
chi-squared	chisq
exponential	exp
F	f
gamma	gamma
geometric	geom
hypergeometric	hyper
log-normal	lnorm
logistic	logis
negative binomial	nbinom
normal	norm
Poisson	pois
signed rank	signrank
Student's t	t
uniform	unif
Weibull	weibull
Wilcoxon	wilcox

"Talk is cheap" 让我们看看代码实例。数据采用R自带的 lung 数据集。

> head(lung, n = 3)
  inst time status age sex ph.ecog ph.karno pat.karno meal.cal wt.loss
1    3  306      2  74   1       1       90       100     1175      NA
2    3  455      2  68   1       0       90        90     1225      15
3    3 1010      1  56   1       0       90        90       NA      15

检验一下病人年龄分布。比较正态分布 norm 和对数正态分布 lnorm 哪个模型更适合。

正态分布

> fitNorm <- fitdist(lung$age, "norm", method = "mme")
> summary(fitNorm)
Fitting of the distribution ' norm ' by matching moments 
Parameters : 
      estimate
mean 62.447368
sd    9.053537
Loglikelihood:  -825.8374   AIC:  1655.675   BIC:  1662.534 
> plot(fitNorm)

正态分布

对数正态分布

> fitLnorm <- fitdist(lung$age, "lnorm", method = "mme")
> summary(fitLnorm)
Fitting of the distribution ' lnorm ' by matching moments 
Parameters : 
         estimate
meanlog 4.1239236
sdlog   0.1442254
Loglikelihood:  -835.8495   AIC:  1675.699   BIC:  1682.558 
> plot(fitLnorm)

对数正态分布

返回的 AIC, BIC 之类的参数我没搞懂，也不想太深究。从两个分布的图片来看，正态分布要好于对数正态分布。

[参考]
An Introduction to R
https://cran.r-project.org/web/packages/fitdistrplus/vignettes/FAQ.html