《奇偶性》教学反思

    数学来源于生活，这节课先观察生活中的图片，发现建筑中的对称美，从而引入课题！

奇偶性是函数的基本性质，我国著名数学家华罗庚先生曾说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微”-----数学结合思想是数学中一个非常重要的思想，类比函数单调性的研究，这节课也是先通过具体的函数图像f（x）=x2和g（x）=2-|x|发现图像的共同特征，关于y轴对称！偶函数的定义实际上就是对图像关于y轴对称的数学语言描述，因此对这两个函数取自变量的一些特殊值，列表观察相应函数值的情况.。发现当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等，引导学生得到符号语言的表示从而引出偶函数的定义！类比偶函数的研究方法同样得到奇函数的定义！为了帮助学生进一步理解奇偶性，这里设置了4个讨论题：(1)函数的单调性是函数的局部性质，函数的奇偶性是函数的局部性质还是整体性质？答：函数的奇偶性是函数的整体！(2)如果∀x∈I，都有－x∈I，说明定义域I有怎样的特性？答：定义域I关于原点对称。(3)若奇函数在原点处有意义，则f(0)＝？答：奇函数在原点处有意义，则f(0)＝0. (4)若f(x)是偶函数，则f(－x)＝f(x)=f(|x|)成立吗？答：若f(x)是偶函数，则f(－x)＝f(x)=f(|x|)。为了调节课堂气氛，这里，我设计了一个“森林运动会”的课堂活动，其中有六组概念辨析，以帮助学生更好的理解概念！奇偶性的应用，我主要设计了两类问题：1、奇偶性的判断。2、利用奇偶性求参数的取值！奇偶性的判断题型全面，有定义域是全体实数的，也有定义域虽然不是全体实数但能够判断出定义域关于原点对称的，既有奇函数又有非奇非偶函数，还有既是奇函数又是偶函数的函数！具体有

（1） f(x)＝－|x|

根据以上问题的分析归纳出判断函数奇偶性的两种方法：

1、定义法

2、图像法

利用奇偶性求值主要针对是高次函数，通过两个高次函数求参数值的研究，得到结论：高次函数是奇函数不含偶次项，高次函数是偶函数不含奇次项的，常数项是偶次项，不含某一项则这一项的系数为0！分段函数已知y轴一侧的解析式求另半边的解析式也是一个常考点，因为时间关系，可以放在下一节课讲，奇偶性是函数的重要性质，在后面研究三角函数的时候还会涉及，所以本节课的重点是掌握奇偶性的两类研究方法，图像法和解析式法！最后通过课堂小结评价提升：  你在本节课有什么收获？你认为本节课的重点是什么？难点是什么？易错点在哪儿？

1.重点：

  (1)函数奇偶性的概念.

  (2)奇函数、偶函数的图象特征.

2.方法归纳：特值法、数形结合法.

3.易错点：忽略奇、偶函数的定义域关于原点对称.