学会逆向思维

        小学数学题一道，请听题：五年级某班54人，有45人会画画，有41人会游泳，有36人会跳舞。问至少有几人三样都会？

          解析：（1）韦恩图解法，画一大圆表示五年级某班54人集合，然后在大圆内画3个两两相交的小圆，在3个小圆相交的公共部分即3样都会的人数。然后据题设条件分别往小圆内试填数，到出结果止。

      （2）上边分析，从条件入手，采用韦恩图法解法，导出结果，过程有点繁。不妨来一下逆向思维，从结论入手考虑。不是要求出至少有几个人三样都会吗？那么我们首先考虑三样不会有几人，然后从全班人数中减掉三样不会的人数，剩下来的不就是三样都会的人了吗？有道理没？是不是特简单？

        我们来解答试试看。（1）不会画画的  54-45=9（人）

（2）不会游泳的  54-41=13（人）

（3）不会跳舞的  54-36=18（人）

          9+13+18=40（人）

          54-40 =14（人）

答：至少14人三样都会。