扶塔

如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为52º，观测旗杆底部B的仰角为45º，求旗杆AB的高度（结果保留小数点后一位.参考数据：sin52º≈0.79，cos52º≈0.62，tan52º≈1.28，√2≈1.41）

解：在Rt三角形BCD中，∵tan∠BCD=BC/CD,

∴BC=CD•tan∠BDC=20×tan45º=20.

在Rt三角形ACD中，∵tan∠ADC=AC/CD,

∴AC=CD•tan∠ADC=20×tan52º≈20×1.28=25.6

∴AB=AC-BC=5.6

答：旗杆AB的高度约为5.6m.