2013年第四届蓝桥杯C/C++B组省赛
一、 高斯日记
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210
后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？
高斯出生于：1777年4月30日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21
请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
注意：只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。
解析：
新建文档 1.vbs
Msgbox dateadd("d",8112,"1777-04-30")
答案：1799-07-16
二、马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。
解析：简单的枚举
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int ans=0;
for (int a=1;a<10;a++)
{
for (int b=1;b<10;b++)
{
if (a!=b)
for (int c=1;c<10;c++)
{
if((c!=a)&&(c!=b))
for (int d=1;d<10;d++)
{
if((d!=a) && (d!=b) && (d!=c))
for (int e=1;e<10;e++)
{
if ((e!=a)&&(e!=b)&&(e!=c)&&(e!=d))
// ab * cde = adb * ce
if ( (10*a+b)*(100*c+10*d+e)==(100*a+10*d+b)*(10*c+e))
ans++;
}
}
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}
答案：142
三、第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。
解析：此题可用递归求解
#include <iostream>
using namespace std;
int ans;
void f(int n,int step){//n:剩下的阶梯数 step：已走的步数
if(n<0)//错误走法
return;
if(n==0&&step%2==0){//阶梯数走完且步数为偶数
ans++;
}
f(n-1,step+1);//一步迈上1个台阶
f(n-2,step+1);//一步迈上2个台阶
}
int main()
{
f(39,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
答案：51167078
五、前缀判断
如下的代码判断 needle_start指向的串是否为haystack_start指向的串的前缀，如不是，则返回NULL。
比如："abcd1234" 就包含了 "abc" 为前缀
char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start)
{
char* haystack = haystack_start;
char* needle = needle_start;
while(*haystack && *needle){
if(______________________________) return NULL; //填空位置
}
if(*needle) return NULL;
return haystack_start;
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！
解析：
# include <iostream>
using namespace std;
char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start)
{
char* haystack = haystack_start;//母串
char* needle = needle_start;//前缀
while(*haystack && *needle){//两个指针没有越界
// if(______________________________) //填空位置
//移动指针并判断
if(*(haystack++) != *(needle++)) return NULL; //填空位置
}
if(*needle) return NULL;//neddle比haystack长
return haystack_start;
}
int main()
{
char * haystack = "abcd1234"; //要判断的字符串
char * needle = "abc"; //前缀
cout<<prefix(haystack, needle);
return 0;
}
答案：*(haystack++) != *(needle++)
六、三部排序
一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。
但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。
比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序：
使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。注意问题的特点是：负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!!
以下的程序实现了该目标。
其中x指向待排序的整型数组，len是数组的长度。
void sort3p(int* x, int len)
{
int mod = 0;
int left = 0;
int right = len-1;
while(mod<=right){
if(x[mod]<0){
int t = x[left];
x[left] = x[mod];
x[mod] = t;
left++;
mod++;
}
else if(x[mod]>0){
int t = x[right];
x[right] = x[mod];
x[mod] = t;
right--;
}
else{
__________________________; //填空位置
}
}
}
如果给定数组：
25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
则排序后为：
-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！
解析：快速排序的变种
#include <iostream>
using namespace std;
void sort3p(int* x, int len)
{
int mod = 0;
int left = 0;
int right = len-1;
while(mod<=right){
if(x[mod]<0){
int t = x[left];
x[left] = x[mod];
x[mod] = t;
left++;
mod++;
}
else if(x[mod]>0){
int t = x[right];
x[right] = x[mod];
x[mod] = t;
right--;
}
else{//==0
// __________________________; //填空位置
mod++;
}
}
}
int main(void)
{
int x[] = {25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0};
sort3p(x, 14);
for(int i = 0; i < 14; i++) {
cout<<x[i]<<" ";
}
return 0;
}
