一道五年级关于工程问题的分数应用题的解题思路和方法。

有一批零件，甲单独做了8又1/2天完成，乙单独做比甲少了1/2天完成，甲、乙两人合作4天后，剩下210个零件，由甲单独完成，自始至终甲共做了零件多少个？

思路:设整一批零件为单位“1”，则甲的工作效率是1÷17/2＝2/17，乙的工作效率:1÷(17/2一1/2)＝1/8。再求出甲、乙两人合作4天完成的工作量，然后找出210对应分率，求出零件的总个数，最后求出甲自始至终完成的零件个数？如下图所示:

解决数学问题自制插图。

解:①设这批零件的总个数为单位“1。”则

甲的工作效率:1÷17/2＝2/17，

乙的工作效率:1÷(17/2一1/2)＝1/8；

②甲、乙两人合作4天完成的工作量是:

(2/17十1/8)X4＝33/34；

③这批零件的总个数是:

210÷(1一33/34)

＝210÷1/34

＝210X34

＝7140(个)。

④甲总共完成的零件个数:

(1一1/8ⅹ4)Ⅹ7140

＝7140X1/2

＝3570(个)

答:自如至终，甲生产了3570个零件。