关于定理证明的教学

今天听到一件往事：

恢复高考的第一年，数学试卷中有一道题：请证明勾股定理。出此题者是我国著名数学家潘承彪，据说他想出简单一点的题目，但是此题的正确率不足 1%.

无独有偶，2011 年陕西高考有一道题：叙述并证明余弦定理。此题获得一致好评，但是我在网上并没有看到有关此题的答题数据统计（可能时间太久了吧）。想来也不是很乐观，因为有评论文章写到此题“直击高考复习痛点”。

这两个定理都是中学阶段重要的定理，其证明方法书中一定都有。学生对这两个定理耳熟能详，利用这两个定理解题也非常熟练。能熟练运用但是不知道证明方法，这是教学中的正常现象吗？

这两个定理的证明方法都有多种，尤其是勾股定理的证明方法多达几百种，这些证明方法仅仅是技巧吗？

数学定理该怎么教？这是一个命题。