认识长方体

一、屏幕上的这些图形都是立体图形，你认识哪些图形？

引出课题：认识长方体

二、探究长方体的特点

1、出示土豆图片：

（1）这个是长方体吗？

我现在可以把它变成长方体。课件演示切土豆。

认识面、棱、顶点。

（2）想象：至少再切几刀，可以切成长方体？

（3）小结：面、棱、顶点。

2、从面、棱、顶点的角度探究长方体的特点

（1）小组合作：数一数长方体分别有几个面，几条棱、几个顶点？它的面和棱分别有什么特点？

（2）汇报交流

关注1：6个面是怎么数的？

预设：先数出一周的4个面，再加上2个面。

预设：分组数，上下、左右、前后，评价：分组数不重不漏，加上方位词更清晰明了；

同时说明，像这样上下、左右的面，可以叫做相对的面。

关注点2：6个面有什么特点？（形状和大小）

预设：6个面都是长方形，相对的面的面积相等。

追问：怎么知道相对的面的面积相等？

度量数据，重合。

课件演示，相对的面移动后完全重合，说明相对的面完全相同。

预设：有4个面是长方形，有两个面是正方形，4个长方形的面面积相等。

关注点2：12条棱怎么数的？

预设1：上面4条，中间4条、下面4条

预设2：一个顶点处有3条棱，3×8=24条，24÷2=12条。

预设3：从左到右的有4条、从前到后的4条，从上到下的4条，一共12条。（此方法学生可能想不到）

教师说明，这样的每4条棱叫做相对的棱。

追问：相对的棱的长度有什么特点？

预设3的方法若没有学生想到的话，可以这样去引导：

研究面的时候，发现相对的面面积相等，这些棱中，有没有长度相等的棱？分别在哪里？

根据学生的回答，指出这样的棱叫做相对的棱，相对的4条棱的长度相等。

当长方体中有两个相对的面是正方形时，最多会有8条棱的长度相等。

3、梳理，小结：

长方体的有6个面，6个面都是长方形，相对的面面积相等；

长方体有12条棱，相对的棱长度相等；

长方体有8个顶点。

4、判断下列图形是不是长方体：

关注学生是否能根据长方体的特征去判断。

三、认识长、宽、高

1、画长方体平面图（说明由于透视原理，上面要画成平行四边形；后面的3条棱画成虚线）

2、如果要擦掉长方体的几条棱，使你还能想象出原来长方体的样子，你认为可以擦掉哪几条？

课件演示：

（1)擦掉3条长后，指着最后一条长，追问：这条棱能继续擦掉吗？为什么？

学生回答后，课件演示验证。

(2)还有哪些棱也可以擦掉？为什么？

（3）至少要保留几条棱，才能保证一定能想象出原来长方体的样子？

根据学生的回答，说明：像这样相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。

（4）巩固练习：指出长方体的长、宽、高。

3、出示数据：长10、宽6、高5，要做这样一个长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？

根据学生的回答，小结：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

4、长方体的长、宽、高与长方体有什么关系？

预设：可以决定长方体的大小。

1、根据数据判断可能是什么物体

（1）长60厘米，宽60厘米，高160厘米

（2）长70厘米，宽30厘米，高40厘米

（3）长26厘米，宽19厘米 高0.7厘米

2、课件出示，如果将这个长方体的长、宽、高分别变小，你觉得会出现什么情况？

预设：变成正方体

追问：一定能变成正方体吗？符合什么条件才能变成正方体？

引导学生认识到：当长、宽、高相等时，长方体就变成了正方体；所以说正方体也可以看作长、宽、高都相等的长方体。

提问：你觉得长方体和正方体是什么关系？

正方体是特殊的长方体。