LeeCode02-两数相加（多解法）

首先看题目：
给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

示例 1：

addtwonumber1.jpeg

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.

示例 2：

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例 3：

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

链表节点：

@Setter
@Getter
public class ListNode {

    private int val;

    private ListNode next;

    public ListNode() {}

    public ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }

    public ListNode(int val, ListNode next) {
        this.val = val;
        this.next = next;
    }
}

解法一：初等数学
两个链表中同一位置的数字可以直接相加，如果两个链表的长度不同，则可以认为短链表不足的节点都是0.

我们同时遍历两个链表，逐位计算它们的和，并与当前位置的进位值相加。j链表1的节点值是n1，链表2的节点值是n2，进位值为carray。当前节点的值是(n1+n2+carry)%10，新的进位值为(n1+n2+carry)/10。

此外，如果链表遍历结束后依然有进位制，即carry>0，那还需要在答案链表的后面附加一个节点，节点的值为carry。

直接贴代码：

public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
//    时间复杂度：O(max(m,n))，其中 mm 和 nn 分别为两个链表的长度。我们要遍历两个链表的全部位置，而处理每个位置只需要 O(1)的时间。
//    空间复杂度：O(1)。
    if (l1 == null && l2 == null) {
        return null;
    }
    // 头部的节点
    ListNode head = null;
    // 尾部的节点
    ListNode tail = null;
    // 进位值
    int carryVal = 0;
    while (l1 != null || l2 != null) {
        int v1 = l1 != null ? l1.val : 0;
        int v2 = l2 != null ? l2.val : 0;
        // 两节点值+进位值
        int sum = v1 + v2 + carryVal;
        // 相加后节点的的值是sum对10取余
        int tailVal = sum % 10;
        // 当前节点计算后的进位值
        carryVal = sum / 10;
        if (head == null) {
            head = tail = new ListNode(tailVal);
        } else {
            tail.next = new ListNode(tailVal);
            tail = tail.next;
        }
        if (l1 != null) {
            l1 = l1.next;
        }
        if (l2 != null) {
            l2 = l2.next;
        }
    }
    // l1 和 l2 节点全部相加完后还有进位值，则构建最后一个节点，值为carryVal
    if (carryVal > 0) {
        tail.next = new ListNode(carryVal);
    }
    return head;
}

解法二：改进版
这是在解法一上的修改版，区别在于，如果两个链表的长度不等，则只根据长链表进行计算，如果在某一个节点进位数为0，则不需要再遍历长链表，直接指向长链表剩余的节点就可以了。

public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
    if (l1 == null && l2 == null) {
        return null;
    }
    // 头部的节点
    ListNode head = null;
    // 尾部的节点
    ListNode tail = null;
    head = tail =  new ListNode(0);
    // 进位值
    int carryVal = 0;
    while (l1 != null && l2 != null) {
        // 两节点值+进位值
        int sum = l1.val + l2.val + carryVal;
        // 相加后节点的的值是sum对10取余
        int tailVal = sum % 10;
        // 当前节点计算后的进位值
        carryVal = sum / 10;
        tail.next = new ListNode(tailVal);
        tail = tail.next;
        l1 = l1.next;
        l2 = l2.next;
    }
    // 基于长链表继续计算
    ListNode lNode = l1 != null ? l1 : l2 != null ? l2 : null;
    while (lNode != null) {
        if (carryVal > 0) {
            int sum = lNode.val + carryVal;
            int tailVal = sum % 10;
            carryVal = sum / 10;
            tail.next = new ListNode(tailVal);
            tail = tail.next;
            lNode = lNode.next;
        } else {
            tail.next = lNode;
            break;
        }
    }
    // l1 和 l2 节点全部相加完后还有进位值，则构建最后一个节点，值为carryVal
    if (carryVal > 0) {
        tail.next = new ListNode(carryVal);
    }
    return head.next;
}

小提示：也有一些解法是不新建链表，而是基于某一个链表进行操作。但是几乎所有解法用到的数学思路都差不多。