哲哲的ML笔记（十一：决策边界）

2021-03-27 本文已影响0人沿哲

决策边界

根据函数表达式和图像，可以得到

h_\theta(x)>=0.5, y=1 \\ h_\theta(x)<0.5, y=0 \\ z=0, g(z)=0.5\\ z>0, g(z)>0.5\\ z<0, g(z)<0.5\\

则

\theta^Tx=0, h_\theta(x)=0.5, y=1 \\ \theta^Tx>0, h_\theta(x)>0.5, y=1 \\ \theta^Tx<0, h_\theta(x)<0.5, y=0\\

假设有这样一个模型

并且参数

\theta

是向量[-3 1 1]。则当

-3+x_1+x_2>=0

，即

x_1+x_2>=3

时，模型将预测

y=1

。我们可以绘制直线

x_1+x_2=3

，这条线便是我们模型的分界线，将预测为1的区域和预测为 0的区域分隔开

非线性决策边界

假使我们的数据呈现这样的分布情况，需要用曲线才能分隔 $y=1$ 的区域和 $y=0$ 的区域，我们需要二次方特征 $h_\theta(x)=g(\theta_0+\theta_1x_1+\theta_2x_2+\theta_3x_1^2+\theta_4x_2^2)$

.

\theta

对应的参数是

-1,0,0,1,1

，我们得到的判定边界恰好是圆点在原点且半径为1的圆形。

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