正态分布是一种非常重要的数据分布类型，

很多统计理论都是基于正态分布，

甚至t分布、F分布、卡方分布、二项分布和泊松分布都与正态分布有联系，

后台经常有人咨询正态分布的验证问题。

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方法一：直方图分布形态判断法

（直方图SPSS至少5种操作方法，此处演示1种）

案例：某高校随机抽取600人，测得身高和体重，现做体重的直方图。

1.SPSS菜单-图形-直方图。如下：

2.结果

3.解读：直方图专门用于反映连续性资料（数值变量、计量资料）频数分布的，帮助我们探析数据分布的规律。

看图需要结合经验，本例数据右侧拖尾大家基本都能看出来，

但松哥认为还可能有点尖峭峰，意思是太尖了。当然后面我们继续会验证松哥的看法。

方法二：SPSS-菜单-分析-描述-探索

松哥：此种方法很重要，里面会有很多种结果哦，有图有指标！

案例同上：还做体重

1.SPSS菜单-分析-描述-探索。如下：

（如果勾选上方直方图，将再次画直方图）

2.结果

2.1P-P图

解读：所有点相连呈串，分布于参考斜线之上，则为正态，

本例非常明显，很多点不在线上，因此应该不符合正态分布。

2.2Q-Q图

解读：Q-Q图解读同上，本例通过Q-Q图也可发现不符合正态。

2.3箱式图

解读：虽然箱式图一般用于判定数据是否存在异常值，

但如果细心，上方很多离群值，

数据像大的方向拖尾，结果与直方图判读一致。

2.4茎叶图

解读：茎叶图现在基本很少用啦！

其命名似乎是根据形态，如果整个图逆时针转90度，不就是变相的直方图吗？

也是反映分布形态的，

但信息含量远大于直方图，

大家请看倒数第二行，

我解读一下，

最左边的7，是指右边的小数点后面有7个数字，

发现4444555，确实7个。

7.是茎，4444555是7个树叶，

最后一行主干宽度是10，

意味上面数字得放大10倍，

意思是有4个74。3个75。

就这样解读的。

2.5正态性统计检验

解读：SPSS此处提供了两种检验，D检验和W检验。

本例两种检验得到的P值均小于0.05，因此认为不符合正态分布。

但是也会出现D检验和W检验不一致的情况，此时如何选择以前文章发过，此处不赘述！

2.6峰度系数和偏度系数

峰度系数是用于判定分布是不是太尖或太平；

偏度系数用于判定偏左还是偏右，

这点很容易理解！如下图

本例的分析结果见下表，红色框中分别为峰度系数和偏度系数及其各自的标准误差；

那么如何判断呢，比如看偏度判断=0.908/0.101约等于9，

如果此值的绝对值大于1.96就认为偏，

因为此处是正值，因此为正偏态（右偏态）；

峰度系数判断方法同样，正值为尖峭峰，负值为平阔峰。

2.7统计描述指标初步诊断

解读：大家看下图，

均值、中位数与众数在三种分布的关系如下，

如果三者偏差太大，一般不可能符合正态分布。

2.8经验法

一般正态分布的标准差不会大于均值的1/3,

这是目测判断法哦，

最终还是要经过检验，

但如果标准差都大于均数，一般不太可能正态分布。

方法三：SPSS-菜单-非参数

1.案例数据依旧同上。

现在采用非参数的方法。

SPSS-分析-非参数-单个样本K-S检验，弹出下图：

2.计算结果

解读：单样本K-S检验可以验证四种分布，

本例选择的是正态分布验证，

非参数检验结果一般比较简单，

大家看最后的P值=0.000<0.05。

因此，不符合正态分布哦！

松哥小结！！！

本章松哥给大家介绍了10种正态分布的验证方法，其实还有呢！

数据分布的正态性在统计分析时重要，

但有时也不是非常苛刻，近似正态也可以，看不同统计方法的耐受性了。

再者当数据不符合正态，而我们方法又要求数据符合正态怎么办呢！

举个不恰当的例子，男人不可以上女卫生间，可你非要去，那就变个性呗！

对于数据，那就要正态性变换啦！

    有时间再给大家整个正态性变换方法汇总。