2024-09-07
2024-09-06 本文已影响0人
笑对余生_
初中学生还可以用根的判别式求解
解：令2x+3y=k,则x=(k-3y)/2.
〔(k-3y)/2〕²+y²=5,
k²-6ky+9y²+4y²=20,
13y²-6ky+k²-20=0.
=(-6k)²-4×13(k²-20)
=36k²-52k²+1040=-16k²+1040≥0
16k²≤1040,k²≤65, -√65≤k≤√65.
即2x+3y的最大值为√65。（最小值为-√65）
初中学生还可以用根的判别式求解
解：令2x+3y=k,则x=(k-3y)/2.
〔(k-3y)/2〕²+y²=5,
k²-6ky+9y²+4y²=20,
13y²-6ky+k²-20=0.
=(-6k)²-4×13(k²-20)
=36k²-52k²+1040=-16k²+1040≥0
16k²≤1040,k²≤65, -√65≤k≤√65.
即2x+3y的最大值为√65。（最小值为-√65）
