高中不等式

不等式

a=b => b=a
a=b, b=c => a=c
a=b => a+c = b+c
a=b => a-c = b-c
a=b => ac = bc
a=b, c≠0 => a/c = b/c

a>b => b<a
a>b, b>c => a>c
a>b => a+c > b+c
a>b => a-c > b-c
a>b, c>0 => ac > bc
a>b, c<0 => ac < bc
a>b, c>d => a+c > b+d
a>b>0, c>d>0 => ac > bd
a>b>0 => aⁿ > bⁿ (n∈N*)

作差法 a-b > 0 => a > b
作商法 a/b > 1 (a>0, b>0) => a > b

均值不等式：
(x+y)/2 ≥ 厂xy，(x,y > 0)，当 x = y 时，取等
算数平均数≥几何平均数