看过《三体》的童鞋应该对云天明讲的三个寓言很有印象，其中关于针眼画师的那个尤其精彩。

泰勒公式浅谈原理（转）

为什么可以从一个单独的点不断求导就可以画出整个函数的曲线？即“一点是如何蕴含整个世界”的。

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基础数学知识-带你理解泰勒展开式本质
关于泰勒展开式的深刻理解
通俗易懂的泰勒展开微积分推导过程