材料力学第二章：内力分析

一、外力作用下弹性体的内力

应力的正负号规定：

正应力:   拉为正，压为负；剪应力:  顺时针为正，逆时针为负。

正负号规定

二、杆件横截面上的内力及内力分量

1、内力主矢、内力主矩与内力分量

将杆件横截面上的内力向该截面某一简化中心简化，得到一主矢和主矩，即为内力主矢和内力主矩。

内力分量：主矢和主矩在确定的坐标方向上的分量。

内力分量

称为轴力，称为剪力，称为扭矩，称为弯矩。

计算关系

2、内力分量的正负号规则

轴力：使杆件受拉者为正；受压者为负。

扭矩：按右手法则，向外为正。

弯矩：下侧受拉为正。

剪力：使杆件顺时针转动为正。

三、外力与内力之间的相依关系

1、弹性体平衡原理：总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。

2、截面法：用假想截面从所要求的截面处将杆截为两部分。

截面法举例

3、杆件内力变化的一般规律

4、控制面：外力规律发生变化截面，即集中力、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点处的横截面。

控制面

5、平衡微分方程

平衡微分方程

四、内力图

1、轴力图

2、剪力图和弯矩图

五、刚架的内力图

刚架的组成：

刚架

六、结论与讨论