基数排序

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

radixSort.gif

public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {53,3,542,748,14,214};
        radixSort(arr);
    }

    public static void radixSort(int[] arr){
        //1.按照个十百千位的数放入桶中。
        //2.再将桶中的数字去除放入原数组。
        
        //二维数组来定义每个桶
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];
        //需要一个一维数组来确定每个桶中放置几个元素
        int[] bucketElement = new int[10];
        int count = 0;
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i]>max){
                max = arr[i];
            }
        }
        int maxLength = (max+"").length();
        int n = 1;
        // 桶排序执行多少次就是根据最大数字有多少为来计算的。
        for (int k = 0; k < maxLength; k++,n*=10) {
            //遍历arr中的每个元素
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                int element = arr[i] / n % 10;//获取个位
                bucket[element][bucketElement[element]] = arr[i];//将元素放入桶中
                bucketElement[element]++;//桶中的元素个数+1
            }
            //放入原数组中
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < 10; i++) {
                if (bucketElement[i]!=0){//只有桶中有元素才执行
                    for (int j = 0; j < bucketElement[i]; j++) {
                        arr[index] = bucket[i][j];
                        index++;
                    }
                }
                bucketElement[i] = 0;//一个桶元素赋值结束就将元素个数清空。
            }

            System.out.println("第"+ count++ +"次"+Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

测试结果：

image-20200723165908313.png

8千万个数字排序！！！

image-20200723170749687.png

用时3234毫秒！！！

测试代码：

   public static void main(String[] args) {
        int arr[] = new int[80000000];
        for (int i = 0; i < 80000000; i++) {
            arr[i] = (int)(Math.random()*8000000);
        }
        Date before = new Date();
        System.out.println(before.getTime());
        radixSort(arr);
        Date after = new Date();
        System.out.println(after.getTime());
        System.out.println(after.getTime()-before.getTime());
    }