线性代数的几何理解

矩阵：由基组成，表示标准基变换后的基
列向量：基
矩阵乘法：矩阵乘向量：矩阵变换作用于某向量；矩阵乘矩阵：两次线性变化相继作用。

空间：所有给定向量的线性组合 av+bw

线性相关：减少一个向量，但不减小张成的空间

行列式：变换后，向量围成空间的面积/体积。。。

行列式=0:进行线性变换后，空间有维度被压缩。且无法被还原，即逆矩阵不存在。

秩：空间压缩后的，新空间的维度。

零空间/核：变换后落在原点的向量的集合

相似矩阵：将矩阵A先变为我们的坐标系，再做一个线性变换A，再变回她的坐标系。得到矩阵B，B即是用她语言描述的在我们坐标系里的变换矩阵。，则B与A相似，用B乘以她坐标的任意向量

特征向量：用矩阵进行变换后，和原来坐标中一样不变的方向（向量）
特征值：不变的方向（特征向量）拉伸的倍数。

求特征值的过程：矩阵减去特征值后的变化刚好被压缩维度。

矩阵对角化：将原来的变换矩阵变为按矩阵特征基变化的矩阵