进制的转换方法

1.进制的含义

对于任意一种进制-----X进制，表示某一位上的数运算时逢X位进一位。

例如：

二进制：逢二进一；

八进制：逢八进一；

十进制：逢十进一；

十六进制：逢十六进一；

2.二进制

只有0和1两种表达式的计数简称二进制，二进制的每一位最大值不能超过1。

例如：

01110101

二进制的后缀：b，例如：10010b

二进制的前缀：0b，例如：0b010111

编程中若有表达二进制数，需要加上前缀

3.八进制

八进制的表达形式只能在0~7中取值，八进制的每一位最大值都不能超过7。

写法例如：

056，076，034

八进制的前缀：0

4.十进制

十进制是最常见的计数方式，每一位的表现形式只能从0~9中取值，每一位的最大值不能超过9；

写法例如：

56，85，987

与数学上的数字一样

5.十六进制

一般用数字0~8和字母A~F(或者a~f)表示，其中A~F表示10~15；

6.进制之间的转换方法

（1）二进制转换成八进制

3位二进制按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）

（2）八进制转换成二进制

八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

（3）二进制转换成十进制

把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

比如：10010100

1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=148

（4）十进制转换成二进制

十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止

（5）二进制转换成十六进制

与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）

（6）十六进制转换成二进制

十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

（7）十进制转换成八进制或十六进制

方法1：可先转化成二进制，再由二进制转化成八进制或者十六进制

方法2：直接把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。

（8）八进制、十六进制转换成十进制

把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数

（9）十六进制与八进制建的转换

方法1：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

方法2：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

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