9.树及存储结构

不同于1对1的线性数据结构，树是一种一对多的存储结构。

树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集。当n=0时成为空树，在任意一棵非空树中：

• 有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点；
• 当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、...、Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树(SubTree)。

节点分类：

上面图片中，每一个圈圈我们就称为树的一个结点。结点拥有的子树数称为结点的度-(Degree)，树的度 取树内各结点的度的最大值：

• 度为0的结点称为叶结点(Leaf)或终端结点；
• 度不为0的结点称为分支结点或非终端结点，除根结点外，分支结点也称为内部结点。

节点间的关系：

• 结点的子树的根称为结点的孩子(Child)，相应的，该结点称为孩子的双亲(Parent)，同一双亲的孩子之间互称为兄弟(Sibling)。
• 结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点。

节点的层次：

• 结点的层次(Level)从根开始定一起，根为第一层，根的孩子为第二层。
• 其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。
• 树中结点的最大层次称为树的深度(Depth)或高度

有序树：

若将树中每个结点的各子树看成是从左到右有次序的(即不能互换)，则称该树为有序树(Ordered Tree)；
否则称为无序树(UnorderedTree)。

森林：

森林是m（m >= 0）棵互不相交的树的集合。
对树中的每个结点而言，其子树的集合即为森林。

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树的存储结构

双亲孩子表示法