数学文化 滋养师心 ——《数学与文化》随想感悟一

数学文化  滋养师心

----《数学与文化》随想感悟一

大寨一中  高元节

《数学与文化》，作者齐民友，1930年出生，安徽人，1952年毕业于武汉大学数学系，一直在武汉大学数学系工作，历任数学系教师，博士生导师，曾任武汉大学校长，曾获187年自然科学奖四等奖，国务院学位委员会数学组委员，中国数字会副理事长。

本书共分为三个部分：

第一章  理性的觉醒

第二章  数学反思呼唤着暴风雨

第三章  “我从一无所有中创造了一个新宇宙”

第一章分为5个内容：

§1  希腊的几何学

§2  欧几里德的《几何原本》

§3  数学与第一次科学革命

§4  欧几里德与理性时代

§5  希尔伯特的《几何基础》

    读了绪言和第一章，深切感受到了数学的美丽与魅力，它是充满力量的，这种力量作用于整个人类文明发展，这种力量使人振奋，绪言中写到：“没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。”可见，数学为文化所做出的贡献是非常巨大的，数学的力量足以撑起整个社会的文化。

绪言中还写到：“数学是一株参天大树，它向天空伸出自己的枝叶，吸收阳光。它不断扩展自己的领地，在它的树干上有越来越多的鸟巢，它为越来越多的学科提供支持，也从越来越多的学科中汲取营养。它又把自己的根伸向越来越深的思维的土地中，使它越来越牢固地站立。”第一章着重介绍了从希腊时代到现代两千多年的数学发展历程。使理性的思维充斥着宇宙的每一个角落，支撑起现代社会的自然科学这颗参天大树。

数学的作用和意义是很深远的，它不是独立存在的，它支撑着其他学科的发展，数学教会人们要有追求真理的精神，这种精神对于所有人都是极有价值的。科学发展过程中，出现了无数的巨人，他们好比太阳，可不是每一个人都能成为太阳，但是每一个人都可以沐浴在阳光之下，感受到光和热，人类社会越进步，人就越需要这样的阳光。

人类在不断地塑造自己，人终于成了更高尚、更丰富也更有力量的人，数学有什么“用”？这就是最根本的“用”----认识宇宙，也认识人类自己。这是人类理性探索的一个永恒的主题，这句话在绪言和第一章出现了六次，可见作者对数学的作用与地位是特别重视，也是特别想给读者强调的。书中还有一句话，令我对数学有了更深的崇敬，“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”文化的发展离不开数学的，数学所涉及到的领域是非常广泛的，数学是一个基础工具，没有它就没有其他科学领域的发展，数学的发达程度在一定意义上能反映出一个民族文化的进步程度。

客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和而变化着，如果不懂数学这门语言，我们就无法表达自己，更无法去认知自然，征服自然。自古以来，各位伟人对读数学有着自己不同的见解，或许这种“不同”“不全面”致使研究数学的脚步从未停止，即使在历史的某一阶段数学的发展出现过危机，其发展的脚步依然向前艰难却坚定地迈进着。数学几乎渗透于一门学科中，有很广泛的应用，是各门学科的基础和工具，为物理学、天文学等重要学科提供了丰富的语言和研究工具。

可以说，数学是一个“无名英雄”，人们在很多地方享受着数学带来的恩惠，我们却不知不觉，其实，数学是无处不在的。牛顿发明了微积分，它就是计算曲线运动的轨道和速度。没有微积分，哪里来的神七，神九，能飞上天还能回来？这个过程中，充满了数学，但又看不见数学，因为许多数学的运算和结果已经变成了固定的工程标准和程序，是不用在纸上算的。现在大多数的我们有个错误观念，有推导，有计算才是数学，其实，数学已经融入我们的生活了，已经是我们生中不可或缺的一部分了，可以设想一下，如果没有数学，汽车会制造出来吗？大楼会建起来吗？要用多少料，怎么让它又牢固，又省材料，这就是数学要解决的东西了，建筑师，工程师，画家，音乐家......可以说，各行各业的人们都离不开数学，一幅画需要对空间结构的美感设计，一曲交响乐汇集了多少音符和节拍才会有优美动听的旋律......书中的一句话：“数学是理性的音乐，音乐是感性的数学。”足以说明，数学不单单是求真，还求善逐美。

现在的数学是一种技术了，比如医院的CT，说白了，就是数学配上一台机器，看上去起作用的是机器，如果把数学的原理去掉，那机器就是一堆废铜烂铁，检查身体时能将各部位的情况拍摄出来，，看上去是医学，它的本质是数学，具体用到的数学原理知识，我也说不清楚，我们能看到的是医学机器，看不到的是数学知识。其实，许多技术都享受着数学的恩惠，数学都是和具体的物质结合起来，才发挥其实质作用的，数学本就是抽象的东西。数学在人类认识世界和改造世界中会发挥关键性的作用，数学是一种语言、一个工具、一种思维、一种精神、一种文化。

前一段在网上看到2018年清华大学新版录取通知书，因独具设计感的微型3D二校门跃然纸上而备受关注。立体二校门纸模需要水平的载体来维护纸模平直的线条形态，设计用纸的拉力保持通知书打开角度最大为，并且能够让纸模可以牢固附在通知书内页里，也延长了二校门纸模的使用寿命，立体纸模的设计从设计稿到样品是由二维到三维的转化，涉及对折叠原理、拼接结构的认识与运用，还需要对建构模型的还原有一定深度的了解。二校门从设计稿到纸模成型大概经过了不下百次的优化和改动，需要反复地试验和打磨，几乎每天都要解决一到两个结构问题。从中可以看出，工艺设计会运用了很多数学知识，而且是由精确的数字才能完成的，数学的价值一直都在方方面面体现着，由抽象的数学完成了一件美的东西，这不是简单的在纸上推理计算，还要根据具体的原理，完成对美的建构。

读数学文化，提高自己的数学学科素养，课堂上有意的加以渗透，让学生了解数学文化发展的过程，数学与人类社会发展之间的相互作用看到数学的价值和作用，在生活中寻找数学的广泛应用，经过长时间的渗透，学生对数学的认知就会有变化，他们的学习兴趣会得到激发，也会有探索热情。

渗透的方式根据个人特点和课堂知识进行选用，教师可以介绍有关的背景文化，多积累运用数学家的名言名句，和学生们一起认识某位数学家，也可以读数学名著中的某些段落，给他们一个可信、可靠的知识渠道，让他们明白：不能做一个只会做数学题的人，还应了解数学文化，数学对社会发展的作用，数学在生活中的广泛应用等，逐渐对数学有一个全新的认识，认知变化了，学习态度就会变化，一些潜在的意识就会被激发，今天好好学习课堂上抽象的数学，将来利用数学思维创造属于自己的“真善美”！