本文为原创文章，转载请注明出处
查看[深度学习]系列内容请点击：https://www.jianshu.com/nb/40219414

基础

Numpy的所有操作都是操作ndarray对象，ndarray是一个N维数组，下标从0开始。
【下面所说对矩阵和数组不做严格区分】

ndarray的构成

• 一个指向数据存储地址的指针；
• 数据类型dtype；
• 表示数组形状的元组shape；
• 一个跨度元组（stride），其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。

ndarray初始化

array = numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)

object：原始矩阵；
dtype：数据类型，包含多种；
copy：意义未知；
order：创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向；
subok：默认返回与object类型一致的数组；
ndmin：指定生成数组的最小维度，object维度不够则用空维度扩充

ndarray数据类型

常见数据类型

数据类型包含常见的整数、浮点数、字符串、复数等，常见的分别用如下字符串表示：

bool_、int_、intc、intp、int8、int16、int32、int64、uint8、uint16、uint32、uint64、float_、float16、float32、float64、complex_、complex64、complex128

数据类型对象dtype

以上的常见数据类型都是内置的数据类型对象，即特殊的dtype对象，我们也可以自定义很多数据类型对象（如定义结构体类型等），具体用到的时候可以查阅相关资料。

ndarray属性

• ndarray.ndim：秩，矩阵维度数量
• ndarray.shape：矩阵的形状，每一维度的长度
• ndarray.size：矩阵中元素总个数
• ndarray.dtype：数据类型
• ndarray.itemsize：每个元素占的字节数，每个元素的大小
• ndarray.flags：内存信息
• ndarray.real：数组元素的实部
• ndarray.imag：数据元素的虚部
• ndarray.data：包含矩阵直的缓冲区地址

Numpy创建矩阵

numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')

shape为list或tuple，表示行列数等，dtype表示类型，order是计算机中元素存储的顺序（行优先或者列优先）。

初始化矩阵有以下几种方式：

• numpy.empty()：随机初始化，值随机；
• numpy.zeros()：值为0；
• numpy.ones()：值为1；
• numpy.asarray(object,dtype=… ,order=…)：值和形状都与object保持一致，（object转ndarray）；
• numpy.frombuffer()：从buff接收流式数据；
• numpy.fromiter()：从可迭代对象获取数据；
• numpy.arange(start,stop,step,dtype)：从start（默认0）到stop（不包含stop），以步长step取值填充返回一维数组；
• numpy.linspace(start,stop,num=50,endpoint=True,retstep=False,dtype=None)：生成从start到stop的长度为num的等差数列，endpoint表示数列是否包含stop，retstep表示生成的数列中是否包含步长；
• numpy.logspace(start,stop,num=50,ndpoint=True,base=10.0,dtype=None)：生成从base^start到basestop，长度为num的等比数列。

Numpy切片和索引

切片

可以通过冒号：start:stop:step来切片，也可以通过slice(start,stop,step)来切片。

索引

• 下标索引：如a[2]；
• 整数数组索引：a[[0,1,2],[0,1,0]] 表示获取分别获取a数组(0,0),(1,1),(2,0)位置的元素；
• 布尔索引：a[a>5] 表示取a中大于5的元素，内外括号都必须是a；
• 花式索引：a[[4,2,1,7]] 表示取a的4、2、1、7行；

Numpy不同大小数组运算广播

不同尺寸的矩阵进行运算（加减乘除）时，Numpy自动寻找可计算的维度，若都不可计算则报错。比如：

a=np.array([[0,0,0,0],[10,10,10,10]])
b=np.array([1,2,3,4])
c=np.array([[1],[2]])

则：a+b的值为：

array([[ 1, 2, 3, 4],
[11, 12, 13, 14]])

a+c的值为：

array([[ 1, 1, 1, 1],
[12, 12, 12, 12]])

Numpy数组操作

• ndarray.reshape()：修改数组形状，不改变数据，返回的新数组与原数组共用内存；
• ndarray.flat：返回元素迭代器，迭代数组元素；
• ndarray.flatten(order=’C’)：元素重新组成一维数组，新数组与原数据不共用内存；
• ndarray.ravel(order=’C’)：元素重新组成一维数组，新数组与原数据共用内存；
• ndarray.transpose(axes=None)：axes为变换的维度，如axes=[1,0]表示将原来的第0维变换维第1维，第1维变换为第0维；
• ndarray.T：矩阵转置；
• ndarray.rollaxis()：滚动变换（细节再再看）;
• ndarray.swapaxes(axis1,axis2)：交换坐标轴；
• numpy.expand_dims(arr,axis)：在第axis维扩充一个维度；
• numpy.squeeze(arr,axis)：在axis维度删除一个维度（该维度只能有一条数据）；

其他更多暂不介绍，用到再查。

Numpy字符串操作

• numpy.char.add(a1,a2)：依次连接a1和a2中的字符串，形成新数组；
• numpy.char.multiply(s,n)：将s重复n次；
• numpy.char.center(s,n,fillchar=’*’)：s居中，若len(s)小于n则使用fillchar填充两边；
• numpy.char.capitalize(s)：s首字母转大写；
• numpy.char.title(s)：s中每个词首字母都转大写；
• numpy.char.lower/upper/split/splitlines/join/strip/replace/encode/decode：不在赘述。

Numpy数学函数

• numpy.pi：圆周率；
• numpy.sin(a)/cos(a)/tan(a)/cot(a)/arcsin(a)/arccos(a)/arctan(a)等计算三角函数；
• numpy.around(a,decimals)：a数组中的元素四舍五入，decimals表示保留小数位数；
• np.floor(a)/ceil(a)：a数组元素向下/向上取整；

Numpy算数函数

• numpy.add(a1,a2)/subtract(a1,a2)/multiply(a1,a2)/divide(a1,a2)：a1和a2中对应项相加/相减/相乘/相除；
• numpy.reciprocal(a)：a中对应元素取倒数；
• numpy.power(a,b)/mod(a,b)：计算a中数组元素对应的b中元素的幂/余数；

Numpy统计函数

• numpy.amin(a,n)/amax(a,n)：在第n维度上计算a的最小值/最大值；
• numpy.ptp(a,axis=n)：在第n维度上分别计算a中最大值与最小值的差异；
• numpy.percentile(a,q,axis)：在a的第axis维计算q百分位数，0<=q<=100；
• numpy.median(a,axis)/mean(a,axis)：在a的第axis维计算a的中位数/平均值；
• numpy.average(a,axis,weights,returned=True)：计算a的加权平均值，weights为权值；
• numpy.std(a)/var(a)：计算a的标准差/方差。

Numpy排序、条件筛选

• numpy.sort(a,axis,kind,order)：kind默认为快速排序，order表示要排序的字段（如果有字段的话），axis表示要排序的维度；
• numpy.argsort(a)：返回数组值从小到大的索引值；
• numpy.lexsort()：多序列排序；
• numpy.msort(a)：按照第一个轴排序；
• numpy.sort_complex()：复数排序；
• numpy.partition/argpartition：排序并分区；
• numpy.argmax(a,axis)/argmin(a,axis)：给定维度的最大值最小值索引；
• numpy.nonzero(a)：非0数据索引；
• numpy.where(x>3)：满足条件的元素索引；
• numpy.extract(condition,a)：返回a中满足条件condition的元素索引。

Numpy视图、拷贝

• b=a：无拷贝，b是a的一个引用，二者等价；
• b=a.view()：浅拷贝，改变b的形状不会对a有影响，但二者的数据指向相同的内存单元；
• b=a[3:] 切片：也是浅拷贝；
• b=a.copy()：深拷贝。

Numpy矩阵库

Numpy包含了一个矩阵库：numpy.matlib，可以返回多种矩阵如单位矩阵等。

Numpy线性代数

• numpy.dot(a,b)：a和b矩阵点积；
• numpy.vdot(a,b)：a和b向量点积；
• numpy.inner(a,b)：a和b向量内积；
• numpy.matmul(a,b)：会广播的矩阵点积；
• numpy.linalg.det(a)：计算a的行列式；
• numpy.linalg.solve(a)：计算矩阵方程解；
• numpy.linalg.inv(a)：计算矩阵a的逆矩阵。

Numpy绘图

使用Matplotlib库绘图。