干货：杨老师20多年的从教经验，告诉您一个学好数学的硬核方法

每次和家长们聊起孩子学数学的话题，总感觉家长们都很无奈。

不管吧，眼看着孩子的数学成绩直往下掉，而中考、高考又步步紧迫，那种焦虑感油然而生；管吧，又不知从何下手，自己的数学基础又不好，交给培训机构往往金钱与时间两空。

对此，杨老师看在眼里，也记在心里。在这段因为疫情宅家的时间，进行了深入思考，并结合二十多年的数学教学实践，写了两篇指导性文章，希望能对家长指导孩子学习数学有所帮助。

第一篇文章《13岁还是数学敏感期，家长这样开展启蒙教育，孩子会爱上数学》，主要是针对孩子在小学阶段的家长，如何协助学校做好孩子的数学启蒙教育。

这一篇是第二篇，主要针对的是孩子在中学阶段学习数学时，家长如何指导孩子学好数学，希望能帮到您。

我们知道，语文、英语是一种社会语言，是人与人之间进行交流沟通的工具；而数学则是一种科学语言，是进行科学研究的工具。社会语言会根据地区的不同，国家的不同会有所不同，但科学语言不会，它是世界语，是国际上统一的科学研究工具。

也正由于如此，数学才会高度抽象、逻辑严谨、计算复杂，学习数学的难度相比其他学科就要大一些。对此我们家长要有所认识。

但尽管如此，我们也应该看到，正是由于数学的高度抽象性决定了其应用的极端广泛性，也正是由于数学的逻辑严谨性决定了其结论的充分可靠性。

因此，数学对孩子的一生意义重大，孩子们应该学好，也必须学好。我们可以略微回想一下，从小学到大学，数学一路陪伴着我们的成长轨迹就已经说明了这一点。

那么怎么解决“数学重要”与“数学难学”这对矛盾呢？

我们的孩子之中不乏有些孩子，对数学高度敏感，学起来得心应手，这说明孩子的数理逻辑智能是优势智能，数学是孩子的长项，家长可以重点关注与培养。

但这样的孩子毕竟是少数，大量的孩子对数学的敏感度不高，有的甚至是短板。此时，如果我们家长还是按照优势智能来进行开发培养，势必造成孩子学得辛苦吃力，家长内心焦虑着急，怎么办？

放平心态，接受现实！

但这往往说起来容易，做起来很难！

为此，今天杨老师想邀您一起作一次探究，共同来探索“怎样让孩子学好数学？”

杨老师认为，要想让孩子学好数学，除了孩子在心理上要有必胜的信心之外，还有一个重要因素就是方法。方法对则事半功倍。

对此，杨老师有一句话要送给家长们，这句话是我们的开国领袖毛主席说的：“战略上藐视它，战术上重视它！”以此来帮助孩子树立信心，寻找方法。

第一，用“战略上藐视它”来调整好孩子的心态，树立必胜的信念。

我们家长可以经常和孩子一起探讨一些这样的问题：我为什么要学数学？数学难吗？难在什么地方？学好数学靠的是天赋还是后天的努力？我努力了吗？我努力的方向对吗？方法合适吗？

面对这些问题，家长的正面引导非常重要，要不断强化一些观念。

譬如：世界上没有解决不了的问题，只看你的努力程度；天赋没法改变，但能力可以培养；没有什么了不起，我一定能行！让孩子逐渐养成成长型的思维模式，这就叫战略上藐视它。

这一步很重要！一些孩子常常由于数学不好，在学校里抬不起头来。这种现象家长必须给予充分重视，可以通过孩子的其他长项（如体育，画画等）来提升信心，并辐射到学数学，引导孩子攻坚克难。在这个过程中，家长还要有耐心、恒心，以及无条件的信任！

第二，用“战术上重视它”来让孩子寻找适合的学习方法，努力做到事半功倍。

学数学是有方法可循的，有一般方法和特殊方法（或叫个性化方法）两种，每一个孩子都应该把这两种方法学到手，也只有这样，才能真正将数学学好。

那么一般方法是什么？特殊方法又是什么？

一般方法我将在下面进行详细介绍，先来说一下特殊方法。

特殊方法是在一般方法的基础上，结合自己的个性特点而采用的方法。

譬如：有的孩子晚上学数学效率高，有的孩子则不然；有的孩子对某个数学知识点需要反复练习才能掌握，而有的孩子专挑没有做过的数学问题进行研究；有的孩子上课需要做笔记，有的孩子不需要做笔记；有的孩子有数学问题喜欢问老师，喜欢与同学讨论，甚至争论，而有的孩子则喜欢自己查阅资料，独自思考解决等等。

需要提醒的是：这些特殊的做法没有好坏之分，只有适合与不适合的差别。家长对此要有正确的认识。

下面，杨老师来介绍一下一般方法。

一般方法说来也简单，就是让孩子经常问三个基本问题：“为什么”“是什么”“‘怎么办”。

①对于“为什么”，类似以下这些问题需要孩子想明白：“我为什么要学数学？”“数学有那么重要吗？”“数学有趣吗？”“我为什么要学这个数学内容？”“这个数学内容有什么用？”“对我有什么帮助？”等等。只有想明白了这些问题，就解决了孩子学数学的目的问题。

②对于“是什么”，需要孩子做到“四认真”：认真听讲、认真看书、认真查资料、认真练习。做到了这“四认真”，“是什么”的问题也就不存在了。（在中学阶段，“是什么”相对简单，“四认真”可用于“怎么办”上）

③对于“怎么办”，需要孩子在一般方法的基础上去找到适合自己的学习方法，这是重点，也是难点。但一旦找到，孩子学数学就会得心应手，事半功倍。

下面以初中九年级数学上册的第一章内容“一元二次方程”为例，对一般方法作一个具体的讲解示范。

①“为什么”：我们为什么要学“一元二次方程？”它有多重要？

②“是什么”：“一元二次方程”是什么？它长什么样？

③“怎么办”：“一元二次方程”要解决的主要问题是什么？怎么解决？

我们的探索从第一个问题开始：为什么要学“一元二次方程”？

家长先让孩子树立一个观念：数学的概念和公式不是从天上掉下来的，而是从实际问题中提炼出来的。一元二次方程也一样的。

看两个实际问题：

【例1】：学校体育俱乐部想组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问体育俱乐部应该邀请多少队参赛？

【例2】：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒容器。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 平方厘米，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

我们在许多实际问题中会经常碰到类似（I）和（II）这样的表达式，这样的表达式有以下特点：一是表达式中只有一个未知量，其它都是常数；二是未知量的最高次数都是2；三是等式左边是未知量的表达式，按未知量的幂有高到低排列，右边为0。

我们称这样的表达式为“一元二次方程”。

这就回答了我们为什么要学习一元二次方程的问题，使孩子们看到：一元二次方程不是从天上掉下来的，也不是数学家凭空想象出来的，而是从实际问题中抽象出来的。

孩子知道了一元二次方程的来路，那么对于“什么是一元二次方程”这个问题，孩子也已经看到了结果。显然，孩子对这个概念也就不难理解了，同时迫切想知道两例中的结果，从而引出了第三个问题：

对于一元二次方程，我们要解决的主要问题是什么？

对此，我们结合前两个例子，不难看出我们要解决的主要问题是“怎样求解一元二次方程？”即在方程中找到未知量 的具体值！

如果我们的家长将孩子的学习引导到这里，就已经成功了。此时，孩子一般都会抱着极大的兴趣去主动看书，去听课，看书和听课的效率也会得到极大的提高，“四认真”会得到很好的呈现，并在这个过程中孩子会逐渐探索到适合自己的学习方法，实现“事半功倍”。

对于一元二次方程，孩子在学习的过程中，会结合教材和老师的讲解，找到求解方程的三种方法：公式法，配方法，因式分解法，并通过大量的练习掌握这三种方法。

下面，我们把例1、例2作一个完整的解答，让孩子看到一元二次方程理论的应用。

因此，我们无论采用哪一中求解方法，都得到同样的结果：体育俱乐部应该邀请8支球队参赛。

因此，上述三种求解方法得到的结果是一样的，即铁皮各角应切去5 cm的正方形，才能使制作的无盖方盒的底面积为3600平方厘米 。

以上就是对三个基本问题：为什么？是什么？怎么办？就“一元二次方程”作了一个示范，由此构成了一条完整的知识体系链：

从实际问题中抽象出数学问题：求解一元二次方程 ，并通过多种方法解答这个数学问题（也可以借助于计算机求解），从而形成一套数学理论，最后将这套理论知识再应用到实际问题之中，可以对许多实际问题得到完整解决。

可以说，每一个数学内容都有这样一个知识体系链，只要孩子沿着这样的思路去学习，都会有一个完整的结果，孩子的逻辑思维能力也会在这样的学习中得到培养。

这是一种良好的学习习惯，孩子一旦养成了这样一种学习习惯，那么无论是学习数学还是学习其它学科内容，都将受用不尽。

同时，也正是有了这样的良好习惯，在此基础上的拓展，也就成了自然而然的事，譬如：各个知识点的相关性问题，每个知识点的应用问题，学科与学科之间的交叉问题等等。

“战术上重视它”这种学习法又叫做“3W”学习法：Why?What?How?。其基本思路是从宏观到微观，从背景起源到内容本身，再从内容本身到应用，分割包围各个击破。

如此硬核的“3W”学习法，您还不赶紧试一试？！