持续输出面试题之算法--归并排序

开篇介绍

大家好，我是Java最全面试题库的提裤姐，今天这篇是数据结构与算法的第四篇，主要介绍归并排序；在后续，会沿着第一篇开篇的知识线路一直总结下去，做到日更！如果我能做到百日百更，希望你也可以跟着百日百刷，一百天养成一个好习惯。

归并排序

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：

• 自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；
• 自下而上的迭代；

image.png

算法步骤：
1、申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
2、设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
3、比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
4、重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

特性：

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(n)
• 稳定性：稳定

实现：

public class MergeSort {
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        if (arr.length < 2) {
            return arr;
        }
        int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);

        int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
        int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);

        return merge(sort(left), sort(right));
    }

    protected int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] result = new int[left.length + right.length];
        int i = 0;
        while (left.length > 0 && right.length > 0) {
            if (left[0] <= right[0]) {
                result[i++] = left[0];
                left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
            } else {
                result[i++] = right[0];
                right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
            }
        }

        while (left.length > 0) {
            result[i++] = left[0];
            left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
        }

        while (right.length > 0) {
            result[i++] = right[0];
            right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
        }
        return result;
    }
}