图形学 贴图详解

在光照这部分里我讲了怎么实现物体的明暗关系，但物体还是纯色。在实际的3D建模过程中，3D物体一般都需要手绘贴图，本次讲一讲渲染引擎是怎么实现贴图的。

贴图，即使用一张2D图片，来规定3D模型上一部分或者全部的点的每一个的颜色。
（一般是用来设置每个点的颜色，但也可以设置法线等其他属性，比如法线贴图）
关于如何将3维的点一一映射到2D图片上，是Maya，3DMAX等建模软件的工作，想了解的可以搜索“UV展开”，本文主要讲引擎获得了模型和贴图后，怎么将每个点的颜色从贴图中获取。

贴图是2D的，我们称x轴为u，y轴为v，也就是uv，范围为[0, 1]。
在光栅化过程中，每一个三角形有3个顶点，这3个顶点的uv数据建模软件已经存进去了，我们直接读取出来，根据其uv值取出图像上对应坐标的颜色即可。
注意：

1. 贴图的分辨率要重映射到0~1，比如一张1028×720的图片，u要乘上1027，v要乘上719来变换为图片坐标。
2. 如果u是0.123456789，乘上1027之后还是个小数怎么办？因为图片像素点都是整数，所以我们要把这个小数坐标的颜色进行插值。插值方法为双线性插值（bilinear interpolation）。
   
   
   即该点的颜色为其4个相邻整数点颜色的加权平均，当s=0，t=0时，p在A点，所以B,C,D的系数都是0，A的系数为1，根据这个特征来确定4个系数，这就是这4个系数长这样的原因。

到目前为止，我们可以拿到物体上某个点的贴图颜色了，那么融合光照之后公式又是什么样呢？

在Phong里面，把Ka和Kd替换为贴图颜色。Ks不换，因为一般都是白色。
在Gouraud里面，全部换成贴图颜色。

在三角形内部的点，贴图uv是多少？
答：插值，和光照里面插值方法一样，平面方程插值。

目前为止，计算出来的贴图应该是下图中间这样的

我们看到有明显的不对的地方，这是因为我们插值的uv计算是在仿射空间计算的，而从image到perspective的过程中，图形会扭曲，所以插值的uv也会扭曲。
解决方法：透视修正
将uv转换到perspective或者screen space进行uv插值，将插出来的uv值再变回仿射空间获取像素颜色。