多分类问题中的FP FN TP precision recall

对于这些个概念的解释网上数不胜数，今天在NLP中遇到一个有意思的问题，把这些概念搬到了多分类问题中，感觉之前自己对于这些概念理解还不够透彻，记录一下收获：

直接拿一个案例来说吧：

上述是一个NLP中的案例，TAR（hyponym）代表下义词，HYP（hypernym）代表上义词，B代表这个单词是一个完整词语的开头，I代表不是开头，例如：Stephen, Hawking是一个完整的词，Stephen就是B-TAR，Hawking是I-TAR。O代表既不是上义词也不是下义词。

题目中明确说明只看phrase level的匹配，在给出的example中：

在上述example中，最难解释的就是（B-HYP I-HYP），它对应的ground truth是B-HYP，所以按照FP来看，它给出的不是‘O’（负样本），预测出是正样本，而且也预测错了，所以算是FP，而从FN角度来看，B-HYP没有被预测出来，所以它同时又算FN。

其实FP、FN等这样的概念大多时候是用在二分类问题中的。网上解释说在多分类问题中，每一个问题都被单独看做一个二分类问题，在此情况下也可以用FP等概念，但是私以为这样的解释不够让人满意，反倒是这道题有它的特殊之处，是一个三分类问题，但是又有正负的概念，O算负样本，其他两个算正样本，这样还可以勉强解释。

当然有了这个解释，根据F1的公式F1 = 2TP/(2TP + FP + FN)算出来就没问题了，但是感觉这样理解非常的困难，而从precision、recall的角度要好很多。

在example中，所有的positive label有4个，预测正确的positive label有1个，预测出的的positive label有3个，根据这个很容易得到recall=0.25，precision=0.3333。再根据F1 = 2 * precision * recall/(precision + recall)会得到同样的结果，要好理解很多。

precision和recall的定义是非常明确的，在多分类问题应该尽量避开使用FP等概念，否则会感觉很confusing。