「音视频直播技术」OpenGL渲染之距阵变换
model坐标
前言
在前面的几篇文章中我介绍了以下几种音视频直播技术：
音视频直播架构
Android下视频采集(Camera1)
Android下视频采集(Camera2)
Andriod下H264编码
Android下H264解码
Android下画中画的实现
接下来几篇文章为大家介绍一下Android下如何使用OpenGL进行渲染。
OpenGLES
在Android下进行视频渲染使用的是 OpenGLES。OpenGLES（OpenGL for Embedded Systems）就是用在嵌入式系统中的 OpenGL。
OpenGL是一个非常庞大而又专业的知识，如果想完全撑握它需要花不少时间。而视频渲染只用到了OpenGL的一小部分知识，所以我们就采取用多少学多少的办法，这样可以让我们更专注于音视频直播技术。
但即使这样，我们还是要先补习一些数据的基本知识。如果没有这些基础，我们是无法理解视频渲染过程的。
图像渲染过程
一般将一个3D图像显示在2D的平面上需要三个步骤的距阵变换，我们称之为MVP，即模型（Model）, 观察(View)以及投影(Projection)。
- 模型：将要显示的3D物体从模型坐标系变成世界坐标系。
- 观察：将3D物体从世界坐标系变换成从人眼角度看到物体的坐标系。
- 投影：就是将3D坐标系换成2D坐标系。也就是3D物理如何在2D平面上展示。即我们通常说的降维。
下面我们介绍下实现 MVP 转换需要的数学知识。
距阵
在三维图形学用(x,y,z,w)代表一个顶点，它是一个齐次坐标。
- 其中的 x,y 我们都知道是横轴和纵轴。
- z 代表深度，比如按右手坐标来说，离我们眼睛越远的深度越深，z值也就越小。
- w 是为了距阵做乘法运算而增加的。
因此，我们在三维图形学中只用到4x4矩阵，它能对顶点(x,y,z,w)作变换。顶点变换使用距阵左乘的方法，其公式如下：
矩阵 x 顶点 = 变换后的顶点。
距阵左乘
左手指着a，右手指着x，得到ax。 左手移向右边一个数b，右手移向下一个数y，得到by。依次类推，就得到了右边的结果。
距阵的平移
有个 4x4 的距阵，如下：
平移距阵
其中，X、Y、Z是点的位移增量。例如，若想把向量(10, 10, 10, 1)沿X轴方向平移10个单位，可得：
平移运算
距阵的缩放
有个 4x4 的距阵，如下：
缩放距阵
如果想把一个向量沿各方向放大2倍，可得：
缩放运算
是不是很神奇？
距阵的旋转
旋转矩阵比较复杂，绕 X 轴旋转使用的距阵：
绕X轴旋转
绕 Y 轴旋转使用的距阵：
绕Y轴旋转
绕 Z 轴旋转使用的距阵：
绕Y轴旋转
累积距阵变换
前面已经学习了如何旋转、平移和缩放向量。把这些矩阵相乘就能将它们组合起来，例如：
TransformedVector = TranslationMatrix * RotationMatrix * ScaleMatrix * OriginalVector;
这行代码首先执行缩放，接着旋转，最后才是平移。这就是矩阵乘法的工作方式。
另外，变换的顺序不同，得出的结果也不同。所以，顺序不能乱。
距阵的正投影
正投影矩阵也比较复杂，我们这里直接给出，大家可以在网上查找相关资料，自己推导出这个距阵：
正投影距阵
小结
上面介绍了三维图型学中需要的一些数学基础知识。OpenGL也是按照上面的数学知识进行绘图的。当然，在编写OpenGL程序时，不需要直接写这些数学公式，OpenGL已经为我们提供了非常方便的函数，我们只需要调用就行了。但为了便于我们对图型的理解，这些基础知识还是非常必要的。
参考
希望大家观注我，谢谢！
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