0是无穷小吗？

和标题相关的类似的语句在很多地方写得很绕。
事实上，我们首先需要知道什么是无穷小（无穷小有时也称作无穷小量）。
无穷小是指在自变量的某一变化过程中，极限为0的一个函数，例如，有，那么称是在时的无穷小。
也就是说，无穷小指的是此时的，而不是，右侧的依然是常数，因为它是一个极限，极限是一个常数。
所谓的作为无穷小的0不是指等号右侧的那个，而是等号左侧、极限符号右侧的那个作为常值函数的0（即），显然当，有，即是时的无穷小。
非零的常值函数极限都是它本身，也就不可能为0，即对于常值函数而言，只有0可以作为无穷小。