《数集》3的学习笔记

整除的特征

1、与末位相关

2、与每一位相关

①被3或9整除:abc=a×10∧2＋b×10＋c=（99＋1）a＋（9＋1）b＋c＝99a＋9b＋a＋b＋c

②截尾减尾乘2法:6139＝613－9×2＝595                                      595＝59－5×2＝49                                            49是7的倍数

③三位作差: abcde＝1000ab＋cde                                                  ＝1001ab－ab＋cde                  1001＝7×11×13  1001能被7整除

      39494    494－39＝455                                                  455＝45－5×2＝35

④奇偶位差法: 62579  奇位数:9＋5＋6=20                      偶位数:7＋2=9    20－9=11 

3、例题

答案B

整数的分类

0、1既不是质数也不是合数，除2以外的质数都位奇数。

小数的分类

有限小数与循环小数是有理数。

小数的性质

循环小数化分数

作差法:几个循环几个9，放在分母就足够。分子就跟循环走

混循环变纯循环再花小数

几个循环几个9，没有循环用0凑，合放分母不用管，分子作差来将就。

例题