第三天工程行程问题

2019-11-16 本文已影响0人师从小马哥

1. 效率问题(20.6)

给完成时间型, 例子:
同一搬砖, 小明需要3天, 小红需要6天, 两个一起搬要几天?
思路: $\frac{总量}{效率} = 时间$
一般推导:
设总量为1 ;
则小明的效率: $\frac{1}{3}$ ;
小红的效率: $\frac{1}{6}$ ;
结论: $\frac{1}{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}} = 2$ ;
考试方法:
3 和6 的最小公倍数是6;
则小明的效率: $\frac{6}{3} = 2$ ;
小红的效率: $\frac{6}{6}=1$ ;
结论: $\frac{6}{2 + 1} = 2$

2. 给定时间型(21.7)

赋总量, 一般取时间的最小公倍数;
算效率: $效率=\frac{总量}{时间}$
根据题意完成工程
案例:

image.png

3. 最小公倍数,短除法, 重要(32.9)

4. 给效率比例型(35.24)

推导过程省略...

赋效率(满足比例即可)
算总量: 效率 x 时间 = 总量
根据题意完成工程

5. 牛吃草问题(1.7.22)

识别: 总量有增长, 有消耗或者效率有正效率, 也有负效率
公式: $时间(T) = \frac{总量(Y)}{正效率(N) - 负效率(X)}$

6. 火车过桥问题(1.34.23)

注意点: 要算上火车长度

7. 等距离,平均速度问题(1.49.42)

题型识别: 上下坡, 往返 (距离相等)
公式: $\overline{V} = \frac{2V{_1}V{_2}}{V{_1} + V{_2}}$

8. 上下坡案例(1.51.6)

9. 相遇问题(2.01.48)

等量关系: $S{_{路程和}}=(V{_1}+V{_2})t$

10. 追及问题(2.17.36)

等量关系: $S{_{差}} = V{_{差}}t$

11. 环形相遇(2.24.36)

相遇1次: 路程和为1圈
$S{_{和}}=n圈 = (V{_1} + V{_2})\times{t}$

12. 环形追及(2.30.9)

追上1次: 路程差为1圈
$S{_{差}} = n圈 = (V{_1} - V{_2})\times{t}$

13. 比例行程(2.48.4)

S一定, V, T成反比
V一定, S, T成正比
T一定, S, V成正比

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