漫画：判断 2 的乘方
2018-01-02 本文已影响31人
大胡子商人
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小灰陷入了回忆当中……
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题目：实现一个方法，判断一个正整数是否是2的乘方（比如16是2的4次方，返回True；18不是2的乘方，返回False）。要求性能尽可能高。
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解法一：
创建一个中间变量Temp，初始值是1。然后进入一个循环，循环中每次让Temp和目标整数比较，如果相等，则说明目标整数是2的乘方；如果不相等，则让Temp增大一倍，继续循环比较。当Temp大于目标整数时，说明目标整数不是2的乘方。
如果目标整数的大小是N，则此方法的时间复杂度是O（LogN）。
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解法二：
非常有趣也非常简单的解法。因为2的乘方都符合一个规律，即 N&N-1 等于 0，所以直接用这个规律判断即可。该算法时间复杂度是O（1）。
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思考题：
实现一个方法，求出一个正整数转换成二进制后的数字“1”的个数。要求性能尽可能高。
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