罗尔中值，拉格朗日中值，柯西中值

简述： 罗尔==>拉格朗日==>柯西，特殊性逐渐渐减弱。

罗尔中值定理： 一个物体往返运动时，一定有一点的瞬时速度为0。
如果函数f(x)满足（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在(a,b)内可导；（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个，使得。

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拉格朗日中值定理： 两个物体同样的时间，同样的速度，则一定存在某一点的速度相同。
如果函数f(x)满足以下条件，（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在(a,b)内可导；（3）那么存在一点，使得等式成立。

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柯西中值定理： 两个物体时间相同下，即使速度不同，也会存在一点，瞬时速度的比值等于平均速度的比值。
如果函数f(x)与g(x)满足以下条件，（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）z在(a,b)内可导；（3）对任意则在(a,b)内至少存在一点，使得 。

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参考链接：https://www.zhihu.com/question/26803653/answer/116269605?utm_source=qq&utm_medium=social