韩信点兵

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韩信点兵
 从1至5报数,最后一个士兵报数为1;
 从1至6报数,最后一个士兵报数为5;
 从1至7报数,最后一个士兵报数为4;
 从1至11报数,最后一个士兵报数为10
 */
// 解法1,从1开始穷举,答案:士兵有2111人
- (void)hanXinDianBing {
    NSInteger i = 0;
    while (1) {
        i+=1;
        if ((i % 5 == 1) && (i % 6 == 5) && (i % 7 == 4) && (i % 11 == 10)) {
            NSLog(@" 士兵有%ld人",(long)i);
            break;
        }
    }
}
// 解法2,改进版
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 1.x 除以11余10,于是可以设置x从21开始,以步长11递增.此时,只要判别前3个条件即可.
 2.或者,由以上2和4条件得知,x+1为11的倍数,也为6的倍数,11与6互素,因此x+1必须为66的倍数.于是去x=65开始,步长66递增,此时,只要判别x%5=1,与x%7=4两个条件即可
 */
- (void)hanXinDianBingFunc2 {
    NSInteger x = 65;
    while (1) {
        x += 66;
        if ((x % 5 == 1) && (x % 7 == 4)) {
            NSLog(@" 士兵有%ld人",(long)x);
            break;
            
        }
    }
}